摘 要：本文使用MSC/NASTRAN軟件對(duì)混凝土泵車的有限元模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化研究。通過靈敏度分析找出了一階頻率對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏度與質(zhì)量對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏度的比值較大的設(shè)計(jì)參數(shù)。選擇這些結(jié)構(gòu)參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，以一階頻率為性能約束，進(jìn)行了旨在降低一階固有頻率的優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低了泵車的一階固有頻率，使一階固有頻率避開油缸沖擊載荷的頻率，從而減小泵車臂架系統(tǒng)的振動(dòng)幅度，另外，還使整車的質(zhì)量有所下降，節(jié)約了成本。

　　關(guān)鍵詞：混凝土泵車 優(yōu)化 靈敏度分析

1 前 言
　　混凝土泵車在工作時(shí)，兩個(gè)液壓缸交替循環(huán)動(dòng)作，從而不斷地將混凝土壓送至澆注位置。由于兩個(gè)液壓缸交替動(dòng)作，這樣混凝土泵車承受了一個(gè)具有一定周期的沖擊激擾作用。
　　混凝土泵車處在工作狀態(tài)時(shí)，臂架伸出，液壓缸鎖死，整個(gè)臂架系統(tǒng)是一個(gè)懸臂梁結(jié)構(gòu)。在實(shí)際工程中，發(fā)現(xiàn)在油缸的沖擊作用下，臂架的振動(dòng)較大，影響到澆注工作。本文使用大型通用結(jié)構(gòu)有限元分析軟件MSC/NASTRAN，針對(duì)結(jié)構(gòu)的一階固有頻率等性能參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)與分析，為進(jìn)一步改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量提供參考。

2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型的建立
　　混凝土泵車有限元模型共有單元9099個(gè)， 結(jié)構(gòu)有限元模型如圖1所示。
　　對(duì)泵車模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到泵車的一階固有頻率為0.38074Hz，振型為上下擺動(dòng)。
　　由現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)可知，油缸的作用頻率主要在0.38Hz附近，最初建立該泵車結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型來(lái)提高其一階頻率，從優(yōu)化計(jì)算結(jié)果來(lái)看，在質(zhì)量基本保持不變或有所下降的情況下，提高模型的一階頻率比較困難，即使有所提高，也會(huì)對(duì)泵車的生產(chǎn)效率有影響。當(dāng)模型的一階頻率有較高提高時(shí)，結(jié)構(gòu)質(zhì)量卻有較大增加，增加了成本。由于泵車的油缸作用頻率主要在0.38Hz左右，這時(shí)可以考慮減小泵車的一階頻率，既避開油缸沖擊載荷的頻率，又可使結(jié)構(gòu)質(zhì)量有所下降，為此建立降低一階頻率的優(yōu)化模型來(lái)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。由于NASTRAN軟件不能將一階頻率作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，故在模型中將一階頻率最低的優(yōu)化目標(biāo)轉(zhuǎn)設(shè)為性能約束，以結(jié)構(gòu)總質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。
2.1 靈敏度分析
　　在有限元模態(tài)優(yōu)化分析中，靈敏度分析方法是最有效的方法之一。靈敏度分析是在泰勒展開式的基礎(chǔ)上用以確定模態(tài)參數(shù)對(duì)質(zhì)量、阻尼或剛度的變化率的一種方法。靈敏度分析對(duì)于確定在哪個(gè)部位進(jìn)行某種形式的結(jié)構(gòu)修改最為有效是很有用的。靈敏度分析還能初步估計(jì)為實(shí)現(xiàn)所期望的動(dòng)態(tài)特性之改變而需要的修正量。
　　由于泵車的底座和支腿部分剛度已經(jīng)很大，進(jìn)一步挖掘的潛力比較有限，在此將組成泵車臂架系統(tǒng)的各構(gòu)件的板厚和各個(gè)桿件的截面半徑選為設(shè)計(jì)變量。通過優(yōu)化各構(gòu)件的板厚和桿件的截面半徑從而改變各構(gòu)件的剛度來(lái)實(shí)現(xiàn)優(yōu)化目標(biāo)的收斂。
　　根據(jù)有限元模型初步選出35個(gè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，設(shè)計(jì)參數(shù)由于比較多，優(yōu)化效率不高。為了提高優(yōu)化效率，利用靈敏度分析來(lái)確定對(duì)優(yōu)化目標(biāo)和狀態(tài)變量的影響度較大的設(shè)計(jì)參數(shù)。分別計(jì)算出目標(biāo)函數(shù)和狀態(tài)變量對(duì)每個(gè)設(shè)計(jì)變量的靈敏度SM和SF。SF /SM表示一階頻率對(duì)設(shè)計(jì)變量的靈敏度與質(zhì)量對(duì)設(shè)計(jì)變量的靈敏度的比值。當(dāng)該比值的絕對(duì)值較小時(shí)，說(shuō)明該設(shè)計(jì)變量對(duì)質(zhì)量的靈敏度遠(yuǎn)大于對(duì)模態(tài)頻率的靈敏度。選擇SF /SM絕對(duì)值較高的參數(shù)作為優(yōu)化模型的設(shè)計(jì)變量。
2.2 優(yōu)化模型的建立
2.2.1 目標(biāo)函數(shù)
　　將混凝土泵車結(jié)構(gòu)總質(zhì)量最小作為目標(biāo)函數(shù)，即min f (x1，x2，…xn)，其約束條件包括性能約束和邊界約束。
2.2.2 設(shè)計(jì)變量
　　經(jīng)過對(duì)所有設(shè)計(jì)變量的靈敏度分析后，比較各個(gè)設(shè)計(jì)變量的SF /SM大小，選擇SF /SM絕對(duì)值較高的十個(gè)參數(shù)作為優(yōu)化模型的設(shè)計(jì)變量，分別用x1、x2、…x10來(lái)表示。
　　在選擇設(shè)計(jì)變量時(shí)，還得考慮實(shí)際工程上的要求。當(dāng)設(shè)計(jì)變量數(shù)目較少時(shí)，往往設(shè)計(jì)變量的約束范圍就比較大，就要求對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行較大的改變，有時(shí)就會(huì)影響到機(jī)器的安全性和其它性能。這時(shí)，要達(dá)到改善結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能的目的，只有增加設(shè)計(jì)變量的數(shù)目，減小其約束范圍。另外，所選擇的設(shè)計(jì)變量應(yīng)該在工程上易于改變，在本論文中，支撐油缸的截面半徑對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能有一定影響，可要改變油缸活塞桿的半徑，在工藝上操作起來(lái)比較困難，在選擇設(shè)計(jì)變量時(shí)就盡量不考慮。還有水泥輸送管道的內(nèi)外半徑及管內(nèi)的水泥半徑對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能影響非常大，如果完全不考慮，難以較為明顯地改善結(jié)構(gòu)特性，如果考慮，隨著管道內(nèi)外徑的變化，泵車的生產(chǎn)率也會(huì)發(fā)生改變，這就需要綜合考慮兩者間的關(guān)系來(lái)決定。因此選擇設(shè)計(jì)變量時(shí)需要全面綜合考慮，不苤淮郵Ｐ統(tǒng)齜ⅰ?lt;BR>2.2.3 性能約束
　　對(duì)一階頻率約束，由泵車結(jié)構(gòu)有限元模型模態(tài)分析可知，其結(jié)構(gòu)的一階頻率為0.38076Hz，頻率束為：1-(ω1/[ω1]）≥0，其中 [ω1]=0.3Hz。
2.2.4 尺寸約束
　　把設(shè)計(jì)變量的邊界約束范圍定為30%。

3 優(yōu)化結(jié)果分析
　　混凝土泵車的一階頻率以及目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果如圖2所示。
經(jīng)過六次迭代以后，一階頻率收斂到0.32493Hz，一階頻率減少了約14.66%。結(jié)構(gòu)質(zhì)量達(dá)到11144.052kg，減少了568.37kg。
　　對(duì)優(yōu)化后的模型進(jìn)行靜強(qiáng)度分析，底座部分的應(yīng)力有所下降；臂架系統(tǒng)中，臂架一的臂身上的應(yīng)力分布由4.51MPa～267MPa變化為4.51MPa～330MPa；臂架二的臂身上的應(yīng)力分布4.08MPa～237Mpa化為41.2MPa～337MPa；臂架三、臂架四等部分應(yīng)力變化很小，各個(gè)連桿的應(yīng)力變化也很小。

4 結(jié) 論
　　以降低泵車一階固有頻率為性能約束，以結(jié)構(gòu)總質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)泵車臂架部分進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)一階頻率由原來(lái)0.38074減小到0.32493Hz，一階頻率減少了14.66%，結(jié)構(gòu)質(zhì)量達(dá)到11144.052kg，減少了568.37kg。從而在結(jié)構(gòu)總質(zhì)量有所減少且應(yīng)力變化不大情況下使結(jié)構(gòu)一階固有頻率有較大的降低，從而避免系統(tǒng)發(fā)生共振，以改善泵車的振動(dòng)性能。另外隨著結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的降低，減小了成本。

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