高層建筑基礎大體積混凝土底板溫度計算的研究及應用
2006-11-08 00:00
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[關鍵詞] 大體積混凝土；溫度；等效；水泥實際強度；混凝土虛厚度；混凝土計算厚度；活性摻合料
0 前言
隨著城市建設用地的日益減少，高層建筑以其基地面積小、標志性強等特點逐步成為各個城市建設的發(fā)展趨勢。高層建筑的基礎底板因其平面尺寸相對較大（長、寬尺寸均為從十幾米至幾十米，甚至上百米），厚度較厚（一般超過0.75m ，多在1.0m 以上），而一般均為大體積混凝土，因此混凝土養(yǎng)護期間其內部的水化熱溫升值已不容忽視。同時，高層建筑的基礎底板由于結構承載力等方面的原因，一般均采用強度等級，抗?jié)B等級均較高的混凝土，使基礎底板混凝土所采用的水泥也多為強度等級較高，單位重量水化放熱量較大的水泥，且由于水泥摻量大，這就更進一步加劇了混凝土內部的水泥水化熱溫升。
近年來，高層建筑基礎底板的養(yǎng)護多采用保溫法和蓄熱法，這兩種施工方法都減小了大體積混凝土底板的內外溫差，有效地控制了大體積混凝土底板的溫度裂縫的發(fā)生和開展，但當保溫層或蓄熱層采用的不得當時，大體積混凝土底板的內外溫差仍有可能超過25℃，從而造成底板開裂、滲水和底板結構整體性降低等質量缺陷。因此當前在大體積混凝土底板施工中，如何科學合理、經濟有效地確定保溫層的材料、厚度和蓄熱層的材料、厚度就是一個很重要的問題了。
根據(jù)現(xiàn)行有關資料中的大體積混凝土內外溫度計算公式計算的混凝土內外溫度值與施工現(xiàn)場的實測值之間存在較大的偏差，其偏差一般在±5℃左右，甚至更大，這樣的理論溫度計算值將無法指導大體積混凝土底板的施工，既不能根據(jù)溫度理論計算值對基礎底板的溫差裂縫進行預防控制，也不能在滿足溫度控制的前提下盡可能地降低工程施工成本，這些均使高層建筑基礎大體積混凝土底板的施工養(yǎng)護處于失控狀態(tài)。因此有必要研究分析影響基礎大體積混凝土底板內外溫度的因素，科學合理地調整大體積混凝土溫度計算公式，使溫度的理論計算值與現(xiàn)場實測值的偏差減小。
1 影響基礎大體積混凝土底板內外溫度的因素
1.1 混凝土原材料方面的影響因素
在混凝土的原材料組分中，特別是在近年來廣泛采用雙摻技術的高性能混凝土的原材料組分中，水泥（含膨脹劑）、磨細礦渣粉和粉煤灰是混凝土中的水化放熱材料。高層建筑基礎大體積混凝土底板由于多采用強度等級高的硅酸鹽水泥，普通硅酸鹽水泥，并且單方混凝土水泥摻量很大，使大體積混凝土內部水化溫升值很高，因此近年來各地方多采用磨細礦渣粉（S95級以上）和粉煤灰（I級粉煤灰）替代或超量替代水泥（雙摻法）。雙摻法一方面降低了單方混凝土中的水泥摻量，另一方面由于磨細礦渣粉和粉煤灰的作用原理是以其組分中的SiO 2 和A l2O 3與水泥水化反應的產物C a（O H）2 發(fā)生二次水化反應而使混凝土后期強度得到增長，使雙摻法混凝土最終強度相對于未采用雙摻法的混凝土的最終強度不降反升，并因其二次水化反應速度慢，反應時間也滯后，使大體積混凝土的水化放熱峰值得到了有效的降低和推遲。根據(jù)有關資料的介紹，在大體積混凝土的絕熱溫升峰值計算時，可考慮磨細礦渣粉和粉煤灰摻量的25% ～30% 參與前期水化放熱反應形成溫升峰值。由于磨細礦渣粉和粉煤灰的性質與礦渣水泥相近，因此磨細礦渣粉和粉煤灰的單位重量放熱量（kJ/kg）可參照一定等級的礦渣水泥的單位重量放熱量使用，對S95 級磨細礦渣粉和I級粉煤灰可參照礦渣水泥32.5 級的放熱量使用，即Q F=335 kJ/kg，S75 級磨細礦渣粉和II級粉煤灰的，其單位重量放熱量（kJ/kg）可參照礦渣水泥22.5 級的放熱量使用，即Q F=247 kJ/kg。
高層建筑基礎大體積混凝土底板所使用的水泥， 一般均是強度等級較高的普通硅酸鹽水泥或硅酸鹽水泥，如P·O 42.5，P·O 32.5，P·I42.5，P·II42.5 級等品種的水泥，其單位重量水化放熱量大，而且在水泥的實際生產中，由于生產工藝的進步，設備的更新，使實際生產出來的某強度等級的水泥，其細度比表面積值（m 2/kg）很大，因此水泥實際強度（R 28）均比規(guī)范標準給定的該強度等級的理論實際強度值高的很多（理論上某強度等級水泥的實際強度為該水泥強度等級的1.13 倍，R 28=1.13 ×強度等級值），而水泥實際強度越高，水泥中放熱組分越多，水泥細度越大，水化越充分，使水泥單位重量放熱量越大，因此水泥的實際單位重量放熱量（kJ/kg）將比有關資料中測定的該強度等級水泥的單位重量放熱量高的很多，根據(jù)有關資料測定的各種強度等級水泥水化放熱量的增長規(guī)律，可以認為水泥單位重量水化放熱量與該水泥實際強度等級之間存在著近似的線性增長規(guī)律，因此在實際計算某品種某強度等級的水泥的單位重量放熱量時，可根據(jù)該水泥的實際強度（R 28）按線性插值法，求得其該品種該強度等級水泥的實際單位重量水泥放熱量，見表1。
 1.2 施工技術方面的影響因素
高層建筑基礎大體積混凝土底板施工時一般采用內表面粘貼防水層的120 磚墻或240 磚墻作為基礎底板的側壁模板，磚墻高度比基礎底板的厚度高100m m ～200m m（一般工程基礎底板厚度超過1.0m 時，多采用240m m 厚磚墻）。由于磚墻及其內表面粘貼的防水層保溫性能很好，同時基礎底板的平面尺寸較大，其長寬尺寸一般均遠大于6m ，根據(jù)有關資料，可認為這樣的基礎底板中心或距邊緣大于6m 的核心范圍內，大體積混凝土的溫升值可以近似達到其絕熱溫升峰值，即基礎底板在其側壁的四個方向上是絕熱的?；A底板的底面一般為40m m 厚細石混凝土保護層及卷材防水層，其下是墊層及厚度無窮大的地基土，卷材防水層、地基土的保溫性能是很好的，根據(jù)前述理由，我們可以認為基礎底板（含混凝土保護層）的基底表面方向也是絕熱的。
高層建筑的基礎大體積混凝土底板的上表面，在混凝土澆筑完畢后多采用保溫法或蓄熱法養(yǎng)護使大體積混凝土的上表面溫度緩慢下降并控制內外溫差在25℃以內。保溫法是在終凝的大體積混凝土的上表面覆蓋一定厚度保溫材料，如草袋、麻袋、塑料布等。蓄熱法是利用熱容量大的材料（一般多采用水），在終凝的大體積混凝土底板上表面蓄積一定的厚度。這兩種方法都有效地減小了混凝土上表面的熱損失速率，從而減小了大體積凝土上表面的降溫速率，使混凝土底板上表面的溫度與核心混凝土溫度相比，不至于降低的太多、太快（特別是在大體積混凝土降溫階段），并使底板上表面的溫度與其核心的溫度之差始終控制在小于規(guī)范允許值的25℃以內，從而防止大體積混凝土因內外溫差過大引起的變形差裂縫。但由于大體積混凝土底板上表面的保溫層厚度或蓄水層厚度不可能也沒有必要做的很厚，且底板核心到上表面的厚度也不是很大，因此大體積混凝土底板上表面不能被認為是絕熱的，而應屬于單向一維的散熱狀態(tài)。由于底板上表面的保溫層、蓄熱層的影響，大體積混凝土底板上表面即不是完全的絕熱狀態(tài)，也不是完全的散熱狀態(tài)，而應屬于一種單向一維的不完全散熱狀態(tài)，大體積混凝土底板其余的五個方向（基底表面及四周側壁）處于完全的絕熱狀態(tài)。大體積混凝土上表面保溫層或蓄熱層的厚度和材質的導熱系數(shù)就直接影響著大體積混凝土底板的上表面溫度和核心溫度。因此在溫度計算中，一定要考慮保溫層、蓄水層的厚度和導熱系數(shù)對大體積混凝土底板的上表面溫度和核心溫度的影響。
2 基礎底板大體積混凝土的計算
根據(jù)上述分析，對于這種采取保溫法或蓄熱法養(yǎng)護的大體積混凝土基礎底板，我們可以按以下思路對大體積混凝土的內外溫升值進行分析和計算。
2.1 等效原理及大體積混凝土底板上表面單向不完全散熱狀態(tài)下的核心溫升值T1 的計算
大體積混凝土底板（實際厚度為h）上表面的保溫層（含空氣層）或蓄熱層可以等效換算成一定厚度的混凝土層，稱為虛厚度h′，該層混凝土的導熱性能與原上表面的保溫或蓄熱層的各層材料的導熱性能的總和相同，即上表面的保溫層或蓄熱層等效成厚度為h′（虛厚度）的一層混凝土層。
大體積混凝土底板上表面保溫層或蓄熱層的等效虛厚度h′可按以下公式計算：
h′=k·λ/β
式中： k—折減數(shù)，取k=2/3。
λ—混凝土材料的導熱系數(shù)，取λ=2.33 W /（m·k）。
β—大體積混凝土底板上表面保溫層或蓄熱層的傳熱系數(shù)，[W /（m 2·k）]，β 值可由下式計算：
β=1/[Σδi/λi+1/βq]。
式中：δi—大體積混凝土底板上表面保溫層或蓄熱層各組成材料的厚度（m ）。
λi—大體積混凝土底板上表面保溫或蓄熱層各組成材料的導熱系數(shù)[W /（m·k）]，可按有關表格采用。
βq—空氣層的傳熱系數(shù)，βq=23 W /（m 2·k）。
厚度為虛厚度（ h′）的混凝土層與原實際底板厚度為h的混凝土層共同組合成一個厚度值為H（ H =h+ h′）的混凝土底板，這個厚度H 稱為計算厚度，厚度為H 的大體積混凝土底板的核心溫度與厚度為h 的大體積混凝土底板的核心溫度相同，厚度為H 的大體積混凝土底板的距上表面（h′+0～0.2m ）處的溫度與厚度為h 的大體積混凝土底板的距上表面（0～0.2m ）處的溫度相同，既上表面單向完全散熱的厚度為H 的大體積混凝土底板與上表面單向不完全散熱的厚度為h 的大體積混凝土底板完全等效。在這個厚度值為H 的大體積混凝土底板的上表面，其混凝土溫度等于外界環(huán)境溫度，混凝土表面直接單向向周圍空氣中散熱，因此其厚度為H 的大體積混凝土底板上表面是完全散熱的，這種散熱條件（即上表面方向完全散熱，其余方向完全絕熱）與有關資料中在測定下表中的系數(shù)時的所采用的散熱條件是相同的。見表2。
 該表中ξ 值是在混凝土上表面單向完全散熱而其余方向完全絕熱的狀態(tài)下測定的，因此，上表面處于單向不完全散熱狀態(tài)下（即上表面覆蓋有保溫層或蓄熱層）的大體積混凝土底板（厚度為h）核心溫升值與各方向均為絕熱狀態(tài)下的大體積混凝土底板（厚度為h）核心溫升值的比值系數(shù)可按其等效的計算厚度H 直接查表得出，即可查出厚度為h 的基礎底板其在上表面不完全散熱狀態(tài)下的核心溫升值與厚度為H 的底板在絕熱狀態(tài)時的核心溫升值的比值ξ=T1/Th，從而可以求出厚度為h的基礎底板其在上表面不完全散熱狀態(tài)下的核心溫升值T1=ξ× Th。
2.2 大體積混凝土底板完全絕熱狀態(tài)時的核心溫升值Th 的計算
根據(jù)前述分析，在計算大體積混凝土底板完全絕熱狀態(tài)下的核心溫升值Th 時，應充分考慮所采用水泥水化的實際單位重量放熱量和磨細礦渣粉、粉煤灰水化的單位重量水化放熱量的影響，由于水泥的實際單位重量水化放熱量與水泥的實際強度之間存在著近似的線性關系，因此，水泥的實際單位重量水化放熱量可按其實際強度（R 28）用線性插值法由表1 中求得。
大體積混凝土完全絕熱狀態(tài)下的核心溫升值可以由以下公式計算：
Th=（M C×Q C+K ×M F×Q F）/（C ×M ）
式中： Th—大體積混凝土完全絕熱狀態(tài)下的核心溫升值（℃），根據(jù)公式Th 只和混凝土的配合比有關，和底板厚度無關。
M C—大體積混凝土單方混凝土水泥（含膨脹劑）摻量（㎏/m 3）。
F—大體積混凝土單方混凝土活性摻合料（磨細礦渣粉和粉煤灰）摻量（㎏/m 3）。
K —大體積混凝土中活性摻合料利用系數(shù)（取K =0.25-0.30）
Q C—大體積混凝土中水泥28 天的單位重量水化熱（kJ/kg），根據(jù)所用水泥品種及水泥的實際強度R 28，用線性插值法依表1 求得。
Q F—大體積混凝土中活性摻合料28 天的單位重量水化熱（kJ/kg），S95 級磨細礦渣粉和I級粉煤灰的單位重量水化熱可參照強度等級為P·S32.5 級的礦渣水泥的單位重量水化熱使用（Q F=335 kJ/kg），S75 級的磨細礦渣粉和II級的粉煤灰的單位水化熱可參照強度等級為P·S22.5 級的礦渣水泥的單位重量水化熱使用（Q F=247 kJ/kg）。
C —大體積混凝土的比熱，取0.97 K J/kg·K
M —大體積混凝土比重，按大體積混凝土實際單位重量采用。
2.3 大體積混凝土底板的核心最高溫度值Tmax 計算
大體積混凝土底板單向不完全散熱狀態(tài)下的核心最高溫度Tm ax 可以按以下公式計算：
Tm ax=Tj+T1
式中：Tm ax—大體積混凝土底板的核心最高溫度值（℃）。
Tj—大體積混凝土的澆筑溫度，可由混凝土各組成材料的溫度及比熱，單方混凝土摻量計算得出或現(xiàn)場實測得出，一般混凝土的澆筑溫度Tj 等于當日最高大氣溫度Tq 或比當日大氣溫度高0～3℃，即Tj=Tq+0～3（℃），夏季施工時，如采用摻冰法降低混凝土的澆筑溫度，Tj應按實測澆筑溫度采用。
T1—大體積混凝土上表面單向不完全散熱核心溫升值（℃），T1 根據(jù)前述由公式T1=ξ× Th 計算，ξ 按混凝土底板的計算厚度H 查表2 求出。
2.4 大體積混凝土底板上表面溫度Tb 計算：
大體積混凝土上表面的溫度Tb 一般是指混凝土表面或表面下0～0.2m 處的混凝土溫度，該溫度可按以下公式計算：
Tb = Tq +4/H 2（h′+0～0.2）[H -（h′+0～0.2）]（Tm ax -Tq）
式中：Tb—大體積混凝土底板的上表面溫度（℃）。
Tq—混凝土測溫期間當日最高氣溫度（℃）。
H —大體積混凝土的計算厚度，由公式（H =h+ h′）計算。
h′ —大體積混凝土上表面保溫層或蓄熱層的虛厚度（m ），由前述公式計算。
h—大體積混凝土底板實際厚度（m ）。
3 大體積混凝土底板溫度計算公式的應用驗證
?。?）秦皇島博維嘉園工程地下室底板厚度為1.0m 和1.5m ，均采用C 40P8 抗?jié)B混凝土，1.0m 厚底板配合比為：水泥：I級粉煤灰：S95 級磨細礦渣粉：水：砂：石：膨脹劑：泵送=260：80：80：165：690：1090：28：9 ，1.5m 厚底板為降低水化熱溫升， 降低了水泥用量， 增大了S95 級磨細礦渣粉用量， 其配合比為水泥：I級粉煤灰：S95 級磨細礦渣粉：水：砂：石：膨脹劑：泵送劑=235：80：105：165：690：1090：28：9 水泥均采用淺野P·O 42.5 級， 其實際強度為R 28=59.6M Pa。大體積混凝土底板終凝后，其上表面先覆蓋一層δi=0.0005m 厚的塑料布，再覆蓋兩層草袋（厚度為δi=0.06m ），并蓄水0.06m 厚，1.0m 厚底板施工時間為2005 年7 月下旬，氣溫Tq = 31℃， 入模溫度Tj= 33℃，1.0m 厚底板核心最高溫度實測值為Tm ax =64.0℃，表面溫度為Tb =58.0℃，1.5m 厚底板施工時間為2005 年8 月上旬， 氣溫下降至Tq=28℃， 入模溫度Tj=31℃，核心最高溫度實測值為T=68.0℃，表面溫度為52.8℃。
本工程水泥實際強度為R 28=59.6M Pa，水泥的單位重量水化熱按線性插值法計算為Q C=543 kJ/kg，h=1.0m 厚底板的混凝土的單方水泥（含膨脹劑）摻量M C=260+28=288kg/m 3，I級粉煤灰及S95 級磨細礦渣粉水化熱Q F =335 kJ/kg，h=1.0m 厚底板的混凝土的單方I 級粉煤灰及S95 級磨細礦渣粉摻量M F=80+80=160 kg/m 3 ，混凝土單方重量M =2402 kg/m3。
h=1.0m 厚底板核心絕熱溫升：
Th =（288×543+0.3×160×335）/（0.97×2402）=74.02℃
其表面保溫蓄熱層為塑料布δi=0.0005m ，λi=0.035w /m·k，蓄水層δi=0.06m ，λi =0.58 w /m·k，表面保溫蓄熱層的傳熱系數(shù)β：
β=1/[0.0005/0.035+0.06/0.58+1/23]=6.203 W /（m 2·k）。
保溫蓄熱層的等效虛厚度h′=（2/3）·（2.33/β）=0.251m 。
h=1.0m 厚底板的計算厚度H = h+ h′=1+0.251=1.251m 。
H =1.251m 厚底板單向完全散熱狀態(tài)下與完全絕熱狀態(tài)下核心溫升值之比ξ，查表ξ=0.42。
因此h=1.0m 厚底板單向不完全散熱狀態(tài)下核心溫升值T=ξTh=31.1℃
h=1.0m 厚底板單向不完全散熱狀態(tài)下核心最高溫度值Tm ax= Tj+ Tq=64.1℃。
本工程混凝土表面溫度為混凝土表面下0.1m 處的溫度，根據(jù)公式：
Tb=31+4/1.2512（0.251+0.1）[1.251-（0.251+0.1）]（64.1-31）=57.73℃
h=1.5m 厚底板的混凝土單方水泥（含膨脹劑） 摻量M C（kg/m 3）， 單方混凝土I 級粉煤灰及S95 級磨細礦渣粉M F=80+105=185（kg/m 3），混凝土單方重量M =2402（kg/m 3），h=1.5m 厚底板核心絕熱溫升：
Th =（263×543+185×0.3×335）/（0.97×2402）=69.27℃
h=1.5m 厚底板上表面保溫蓄熱層厚度同h=1.0m 厚底板，因此其表面等效虛厚度h′=0.251m ，h=1.5m 厚底板的計算厚度H =h+ h′=1.751m 。
H =1.751m 厚底板單向完全散熱狀態(tài)下與絕熱狀態(tài)下核心溫升值之比ξ，查表ξ=0.5302。
因此h=1.5m 底板單向不完全散熱狀態(tài)下核心最高溫升值T1 =ξTh=36.73℃。
h=1.5m 底板單向不完全散熱狀態(tài)下核心最高溫升Tm ax =Tj+ T1=67.73℃。
h=1.5m 底板混凝土上表面溫度為混凝土表面下0.1m 處的溫度：
Tb=28+4/1.7512（0.251+0.1）[1.751-（0.251+0.1）]（67.73- 28） =53.47℃
結論：本工程大體積混凝土底板上表面溫度及核心溫度理論值與實測值偏差均小于±1℃。
?。?）秦皇島昌德地產紅橋藍座高層住宅地下室底板厚1.4m ，采用C30P8 抗?jié)B混凝土，配合比為：水泥：S95 級磨細礦渣粉：水：砂：石：UEA 膨脹劑：泵送劑=240：110：180：770：1050：30：10，水泥為淺野P·O42.5 水泥，其實際強度為R28=59.7M Pa，底板大體積混凝土終凝后，其上表面覆蓋一層塑料布（δi=0.0005m ）及兩層草袋（δi =0.06m ）。施工時間為2005 年7 月中旬，氣溫Tq=33℃，澆筑溫度Tj=33℃，該底板核心最高溫度實測值為73.0℃。
本工程淺野P·O42.5 水泥，水泥實際強度R28=59.7M Pa，其水化熱為QC=543 k J/kg，單方混凝土水泥及膨脹劑摻量M C=240+30=270kg/m 3，單方混凝土S95 級磨細礦渣粉摻量M F=110（kg/m 3），QF=335（kg/m 3）?；炷羻畏街亓縈 =2390（kg/m 3）h=1.4m 厚底板核心絕熱溫升值：
Th = （270×543+0.3×110×335）/（0.97×2390）=68.01℃
本工程底板上表面保溫層為塑料布一層δi =0.0005m ，λi=0.035 w/ （m·k）， 草袋兩層δi=0.06m ，λi=0.14 w/ （m·k），保溫層傳熱系數(shù)：
β=1/[0.0005/0.035+0.06/0.14+1/23]=2.056W /（m 2·k）。
表面保溫層等效虛厚度h′=（2/3）×（2.33/β）=0.756m 。
h=1.4m 底板的計算厚度H=h+ h′=2.16m 。
H=2.16m 厚底板單向完全散熱狀態(tài)與絕熱狀態(tài)下核心最高溫升之比ξ=0.5956。
因此，h=1.4m 厚底板的單向不完全散熱狀態(tài)下核心溫升值T1 =ξTh =40.51℃。
h=1.4m 厚底板的單向不完全散熱狀態(tài)下核心最高溫升Tm ax= Tj+ T1=73.51℃。
結論：本工程底板混凝土核心溫度理論計算值與實測值偏差小于±1℃。
?。?）秦皇島市電力公司綜合樓辦公樓及地下車庫工程地下室底板厚度為1.5m ，采用C35P8 抗?jié)B混凝土，混凝土配合比為：水泥：I級粉煤灰：水：砂：石：膨脹劑：泵送劑=280：105：175：776：1021：25：7.9，水泥采用淺野P·O42.5 水泥，其實際強度R28=57.1M Pa，底板大體積混凝土終凝后其表面覆蓋一層塑料布（δi=0.0005m ），再覆蓋一層草袋（δi=0.03m ），并蓄水深0.03m ，施工時間為2004 年9 月下旬， 氣溫Tq =26℃ ， 混凝土澆筑溫度Tj=26℃，實測該底板核心最高溫度63.6℃，混凝土表面下0.1m處溫度為46.5℃。
本工程水泥實際強度為R28=57.1M Pa，其水化熱為QC=529（kJ/kg），本工程單方混凝土水泥及膨脹劑摻量M C=280+25=305（kg/m 3），單方混凝土I級粉煤灰摻量M F= 105 （kg/m 3），QF=335（kg/m 3），混凝土單方重量M =2390（kg/m 3）。
h=1.5m 厚底板核心絕熱溫升值：
Th =（305×529+105×0.3×335）/（0.97×2390）=74.15℃
本工程底板上表面保溫蓄熱層為塑料布δi =0.0005m ，λi=0.035 W /（m·k），蓄水層δi=0.03m ，λi=0.5 8W /（m·k），其傳熱系數(shù)：
β=1/[0.0005/0.035+0.03/0.58+1/23]=9.1334 W /（m 2·k）。
保溫蓄熱層的等效虛厚度h′=（2/3）×（2.33/β）=0.170m 。
h=1.5m 厚底板的計算厚度H=h+ h′=1.670m 。
H=1.67m 厚底板單向完全散熱狀態(tài)與絕熱狀態(tài)核心溫升值之比ξ 查表ξ=0.5172。
因此，h=1.5m 厚底板單向不完全散熱狀態(tài)下的核心溫升值T1 =ξTh =38.35℃。
h=1.5m 厚底板單向不完全散熱狀態(tài)下的核心最高溫度Tm ax= Tj+ T1=63.35℃。
本工程混凝土底板表面溫度為表面下0.1m 處的混凝土溫度：
Tb=25 +4/1.672（0.17+0.1）[1.67-（0.17+0.1）]（63.35-25）=45.79℃
結論： 本工程底板混凝土的表面溫度及核心溫度的理論計算值與實測值偏差均小于±1℃。
?。?）《混凝土》雜志2004 年第2 期P51 頁摩根中心地下室底板厚度為3.0m ，分兩層澆筑，每層h=1.5m ，采用C50P10 抗?jié)B凝土，混凝土配合比為水泥：I級粉煤灰：S95 級磨細礦渣粉：水：砂：石：膨脹劑：減水劑=324：68：103：180：653：1041：31：12.9，水泥采用北京水泥廠“京都”牌P·O42.5 級普通水泥，其實際強度R28=52.3M Pa，混凝土終凝后其表面采用單層草簾覆蓋（δi=0.03m ），施工時間為2003 年2 月，氣溫Tq =5℃，混凝土澆筑溫度Tj=12℃（采用綜合蓄熱法施工），實測該底板核心最高溫度T1=56.9℃，混凝土表面溫度Tb=39.4 ℃。
本工程水泥實際強度R28=52.3M Pa，其水化熱為QC=493（kJ/kg），本工程單方混凝土水泥及膨脹劑摻量M C=324+31=355（kg/m 3 ），單方混凝土I級粉煤灰及S95 級磨細礦渣粉摻量M F=68+103=171（kg/m 3），其水化熱QF=335（kg/m 3），混凝土單方重量M =2413（kg/m 3）
h=1.5m 厚底板核心絕熱溫升值：
Th=（355×493+0.3×171×335）/（0.97×2413）=82.12℃
本工程混凝土底板上表面保溫層為單層草簾：δi=0.03m ，λi=0.14 w/（m·k），其傳熱系數(shù)：β=1/[0.03/0.14+1/23]=3.88W /（m 2·k）。
保溫層的等效虛厚度h′=（2/3）×（2.33/β）=0.40m 。
h=1.5m 厚底板的計算厚度H=h+ h′=1.90m 。
H=1.90m 厚底板單向完全散熱狀態(tài)與絕熱狀態(tài)核心溫升值之比ξ，查表得ξ=0.554。
因此，h=1.5m 厚底板單向不完全散熱狀態(tài)下的核心溫升值T1 =ξTh =45.5℃。
h=1.5m 厚底板單向不完全散熱狀態(tài)下的核心最高溫度Tm ax= Tj+ T1=57.5℃。
本工程混凝土底板上表面溫度：
Tb = 5 +4/1.902（0.4+0）[1.9-（0.4+0）]（57.5 -5）=39.9℃
結論：本工程底板混凝土的上表面溫度及核心溫度的理論值與實測值偏差均小于±1℃。
?。?）《混凝土》雜志2004 年第10 期P73 頁包頭稀土大廈基礎底板厚1.8m ，采用C 40P8 抗?jié)B混凝土，混凝土配合比為水泥：I級粉煤灰：水：砂：石：膨脹劑：泵送劑=405：45：175：711：1072：35：4.1，水泥采用包頭金鹿水泥廠礦渣P·S42.5 普通型水泥，實際強度為R 28=53.7M Pa， 混凝土養(yǎng)護采用一層塑料布δi=0.0005m ，及兩層編織袋（相當于四層塑料布）保溫，施工時間為2002 年11 月，氣溫Tq =10℃，混凝土澆筑溫度Tj=10℃，實測該底板核心最高溫度Tm ax=50℃，表面溫度Tb=38.5。
本工程水泥實際強度R 28=53.7M Pa， 其水化熱Q C=379（kJ/kg），單方混凝土水泥及膨脹劑摻量為M C=405+35=440（kg/m 3 ），單方混凝土I級粉煤灰摻量M F= 45（kg/m 3），其水化熱為Q F=335（kg/m 3），混凝土單方重量M =2447（kg/m 3）。
h=1.8m 厚底板核心絕熱溫升值：
Th =（440×379+0.3×45×335）/（0.97×2447）=72.16℃。
本工程表面保溫層為3 層塑料布δi=0.0005 ×3=0.0015m，λi=0.035 w / （m ·k）， 保溫層傳熱系數(shù)β=1/[0.0015/0.035+1/23]=11.583 W /（m 2·k）。
保溫層等效虛厚度h′=（2/3）×（2.33/β）=0.134m 。
h=1.8m 厚底板的計算厚度H =h+ h′=1.934m 。
H =1.934m 厚底板單向完全散熱狀態(tài)與絕熱狀態(tài)核心溫升值之比ξ，查表得ξ=0.55944。
因此，h=1.8m 厚底板單向不完全散熱狀態(tài)下核心最高溫升值T1=ξTh =40.36℃。
h=1.8m 厚底板單向不完全散熱狀態(tài)下核心最高溫度Tm ax=Tj+ T1=50.36℃。
混凝土表面溫度為表面下0.3m 處的混凝土溫度：
Tb = 10 +4/1.9342（0.134+0.3）[1.934- （0.134+0.3）]（50.36- 10）=38.1℃
結論：本工程底板核心及表面溫度理論計算值與實測值偏差≤±1℃。
?。?）《混凝土》雜志2005 年第10 期P59 頁佛山德力梅塞爾氣體有限公司180TPD 液體空分項目工程分餾塔冷箱底設備基礎厚3.8m ，采用C 30P12 F100 抗?jié)B抗凍混凝土，混凝土配合比為：水泥：II 級粉煤灰：水：砂：石：減水劑=280：111：160：740：1109：5.86，水泥采用韶峰P·.O 42.5 水泥，實際強度R 28=48M Pa，混凝土終凝后表面蓄水0.15m ，施工時氣溫Tq=24℃，混凝土澆筑溫度Tj=24℃，實測該基礎核心最高溫度為Tm ax =68.8℃，混凝土表面溫度Tb=46.7℃
本工程水泥實際強度R 28=48M Pa，其水化熱Q C=461（kJ/kg），單方混凝土水泥摻量M C=280（kg/m 3 ），單方混凝土II級粉煤灰摻量M F= 111（kg/m 3），其水化熱Q F=247（K J/K g），單方混凝土重量M =2406（kg/m 3）。
h=3.8m 厚基礎核心絕熱最高溫升值：
Th =（280×461+0.3×111×247）/（0.97×2406=58.83℃。
本工程蓄熱層為0.15m 厚水層：δi=0.15m ，λi=0.58 w /（m·k），其傳熱系數(shù)：
β=1/[0.15/0.58+1/23]=3.31 W /（m 2·k）。
蓄熱層的等效虛厚度h′=（2/3）×（2.33/β）=0.470m 。
h=3.8m 厚基礎底板的計算厚度H =h+ h′=4.270m 。
H =4.270m 厚底板單向完全散熱狀態(tài)與絕熱狀態(tài)核心溫升值之比ξ，查表得ξ=0.7535。
因此，h=3.8m 厚底板單向不完全散熱狀態(tài)下的核心溫升值T1 =ξTh =44.32℃。
h=3.8m 厚底板單向不完全散熱狀態(tài)下的核心最高溫度值Tm ax= Tj+ T1=68.33℃。
混凝土表面溫度為表面下0.2m 處的混凝土溫度：
Tb = Tq+4/4.272（0.47+0.2）[4.27-（0.47+0.2）]（68.33 -24）=47.5℃
結論：本工程設備基礎表面溫度及核心溫度的理論值與實測值偏差均小于±1℃。
?。?）《混凝土》雜志2001 年第5 期P31 頁濟南銀河大廈基礎筏板厚3.0m ，采用C 40 混凝土，混凝土配合比為：水泥：II級粉煤灰：水：砂：石：膨脹劑：泵送劑=354：104：160：657：1026：62：13（kg/m 3），水泥采用山鋁P·S42.5 級礦渣水泥，混凝土采用單層塑料布（δi=0.0005m ）密封保水養(yǎng)護，施工時間為7 月中旬，氣溫Tq =35℃，混凝土澆筑溫度Tj=35℃，實測該筏板核心混凝土溫度為Tm ax =78.5℃。
本工程采用P.S42.5 級礦渣水泥，其水化熱Q C=335（kJ/kg），單方混凝土水泥及膨脹劑摻量M C=354+62=416（kg/m 3 ），單方混凝土II 級粉煤灰摻量M F =104 （kg/m 3）， 其水化熱Q F=（247kg/m 3），混凝土單方重量M =2376（kg/m 3）。
h=3.0m 筏板核心絕熱溫升值：
Th =（416×335+0.3×104×247）/（0.97×2376）=63.81℃。
本工程采用單層塑料布保溫保濕：δi=0.0005m ，λi=0.035w /（m·k），其傳熱系數(shù)：
β=1/[0.0005/0.035+1/23]=17.312 W /（m 2·k）。
保溫層的等效虛厚度h′=2/3×2.33/β=0.09m 。
h=3.0m 筏板的計算厚度H = h+ h′=3.09m 。
H =3.09m 筏板的單向完全散熱狀態(tài)與絕熱狀態(tài)核心溫升值之比ξ，查表得ξ=0.6854。
因此，h=3.0m 筏板單向不完全非絕熱狀態(tài)下的核心溫升值T1 =ξ，Th =43.74℃。
h=3.0m 筏板單向不完全散熱狀態(tài)下的核心最高溫度值Tm ax= Tj+ T1=78.74℃。
結論：本工程基礎底板核心溫度理論計算值與實測值偏差小于±1℃。
?。?）《混凝土》雜志2001 年第三期P37 頁江門中旅大廈筏形基礎厚h=2.2m ，采用C 35P8 抗?jié)B混凝土，采用42.5 級普通水泥，單方混凝土水泥摻量M C=298（kg/m 3 ），其水化熱Q C=461（kJ/kg），單方混凝土重量M =2400（kg/m 3），本工程保溫層采用0.05m 厚蓄水層，外覆蓋塑料布保溫蓄熱。本工程施工期間氣溫Tq=22℃，混漲土澆筑溫度Tj=25℃。本工程實測混凝土核心溫度為62.5℃，表面溫度為0.15m 處42.3℃。
h=2.2m 筏板核心絕熱溫升值：Th =（298×461）/（0.97×2400）=59.01℃。
本工程保溫層采用0.05m 厚蓄水層，外覆蓋塑料布保溫蓄熱：塑料布δi=0.0005m ，λi=0.035 W / （m·k），蓄水層δi =0.050m ，λi=0.58 W /（m·k），保溫層傳熱系數(shù)：
β=1/[0.0005/0.035+0.050/0.58+1/23]=6.946W /（m 2·k）。
保溫層等效虛厚度h′=（2/3）×（2.33/β）=0.224m 。h=2.2m 厚底板的計算厚度H =h+ h′=2.424m 。
H =2.424m 厚筏板單向完全散熱狀態(tài)與絕熱狀態(tài)核心最高溫升值之比ξ，查表得ξ=0.6378。
h=2.2m 厚筏板單向不完全散熱狀態(tài)下核心最高溫升值T1=ξ，Th =37.64℃。
筏板單向不完全散熱狀態(tài)下的核心最高溫度值Tm ax= Tj +T1=62.64℃
本工程混凝土表面溫度為表面下0.15m 處的混凝土溫度：
Tb = 22 +4/2.4242×0.374×2.05×（62.64-22）=43.2℃
本工程實測混凝土核心溫度為62.5℃，表面溫度42.3℃，與理論計算值偏差均小于等于±1℃。
4 結論
根據(jù)實際工程大體積混凝土底板溫度實測值驗證，本文所述公式理論計算值與實測值符合性較好，各項工程理論計算值與實測值偏差均在±1℃之內，因此本文所述高層建筑大體積混凝土底板溫度計算公式不但能夠有效地指導大體積混凝土底板的施工和養(yǎng)護，而且由于公式計算過程簡單，更便于工程實際應用。 |
| 原作者： 董仲飛 劉曼茹 宣虹 高春萍 |
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