摘　要:目的預(yù)測混凝土結(jié)構(gòu)早齡期開裂的可能性. 方法以可靠度理論為基礎(chǔ),建立了混凝土結(jié)構(gòu)早齡期開裂的分析模型,利用開裂概率和臨界開裂風(fēng)險(xiǎn)來分析與預(yù)測混凝土結(jié)構(gòu)早齡期的開裂情況,并將分析模型在混凝土擋土墻工程中應(yīng)用. 結(jié)果混凝土擋土墻分析模型的預(yù)測結(jié)果與觀測結(jié)果基本一致. 結(jié)論應(yīng)用開裂概率和臨界開裂風(fēng)險(xiǎn)來分析與預(yù)測混凝土結(jié)構(gòu)早齡期開裂,可以優(yōu)選混凝土材料的組成,盡量減少混凝土結(jié)構(gòu)早齡期的開裂.

關(guān)鍵詞:混凝土結(jié)構(gòu);開裂概率;臨界開裂風(fēng)險(xiǎn);早齡期;預(yù)測

中圖分類號(hào): TU528 　　　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 　

　　混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性評(píng)價(jià)一般是以混凝土結(jié)構(gòu)沒有明顯的可見裂縫為前提,如果混凝土在硬化過程中產(chǎn)生可見的裂縫,那么混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性評(píng)價(jià)將受到影響,混凝土結(jié)構(gòu)使用壽命預(yù)測的可信度將會(huì)降低. 早齡期結(jié)構(gòu)中的混凝土在受限條件下因水化硬化而導(dǎo)致其體積發(fā)生變化(一般是收縮) 是混凝土結(jié)構(gòu)早齡期開裂的主要原因[1 ] ,正如Springenschmid 所說[2 ] :“避免混凝土早齡期裂縫是當(dāng)前混凝土技術(shù)的主要問題之一,采用現(xiàn)代的概念預(yù)測混凝土早齡期的應(yīng)力及其影響,來代替單純依據(jù)現(xiàn)場經(jīng)驗(yàn)的方法”. 以可靠度理論為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與舊建筑物評(píng)價(jià)是結(jié)構(gòu)工程研究的熱點(diǎn)之一,但對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)非服役期的早齡期開裂問題的研究卻相對(duì)較少, F. Czerny[3 ]等利用概率方法分析了避免混凝土早齡期開裂的安全系數(shù). 袁勇等[4 ]建立了考慮熱應(yīng)力,干燥收縮和徐變等因素的混凝土早齡期開裂的計(jì)算公式,筆者在上述的研究基礎(chǔ)上以可靠度理論為基礎(chǔ),建立了混凝土結(jié)構(gòu)早齡期開裂的分析模型,計(jì)算了混凝土結(jié)構(gòu)早齡期的開裂概率和臨界開裂風(fēng)險(xiǎn),來預(yù)測混凝土結(jié)構(gòu)早齡期開裂的可能性,指導(dǎo)工程實(shí)踐.

1 　理論基礎(chǔ)

1．1 　開裂概率

　　在混凝土早齡期開裂分析中,影響因素很多,主要包括溫度、收縮和徐變等因素. 開裂的主要問題一個(gè)是阻止開裂的抵抗參數(shù)r ,另一個(gè)荷載參數(shù)s ,其功能函數(shù)關(guān)系式為[5 ]

Θ= r - s ≥0 (1)

　　當(dāng)r 和s 這兩個(gè)參數(shù)可以被認(rèn)為是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量,它們的數(shù)學(xué)期望為ur 和us ,標(biāo)準(zhǔn)方差為σr 和σs ,因此有概率P[Θ = r - s < 0 ] ,可靠指標(biāo)β為

　　在實(shí)際工程中,功能函數(shù)不一定服從正態(tài)分布,為計(jì)算可靠指標(biāo),需要將功能函數(shù)近似地看成服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量,因?yàn)楫?dāng)破壞概率較大時(shí),開裂概率對(duì)功能函數(shù)的分布類型不敏感,可以近似地取正態(tài)分布. 可靠指標(biāo)的計(jì)算有多種方法,其中最簡單的方法是中心點(diǎn)法,筆者利用中心點(diǎn)法確定實(shí)際工程中混凝土早齡期時(shí)的開裂概率.

1．2 　臨界開裂風(fēng)險(xiǎn)

1．2．1 　抗力參數(shù)

　　由Êstlund[6 ]提出抗力的表達(dá)式為

r = Caρε (3)

　　式中: C 為表征計(jì)算方法不確定性的參數(shù),數(shù)學(xué)期望為uc ,變異系數(shù)為V c ; a 為幾何參數(shù),數(shù)學(xué)期望為ua ,變異系數(shù)為V a ;ρ為混凝土應(yīng)變系數(shù),數(shù)學(xué)期望為uρ,變異系數(shù)為Vρ;ε為混凝土最終應(yīng)變,數(shù)學(xué)期望為uε,變異系數(shù)為Vε;抗力的數(shù)學(xué)期望為ur = ucuauρuε,變異系數(shù),忽略高次項(xiàng)時(shí),為

1．2．2 　荷載參數(shù)

　　混凝土在早齡期時(shí)的荷載考慮應(yīng)變時(shí)有

s = γR ( bεT +εsh) (4)

　　式中:γR 為約束系數(shù),0 ≤γR ≤1 ;εT 為由結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度變化引起的非彈性應(yīng)變, 數(shù)學(xué)期望為, u T變異系數(shù)為V T ;εsh 為收縮引起的應(yīng)變,數(shù)學(xué)期望為ush , b 變異系數(shù)為V sb ; b 為常量, b ≥0. 一般認(rèn)為隨機(jī)變量εT 和εsh 服從正態(tài)分布,所以有us =γR ( bu T + ush) , 為了討論方便設(shè)定常數(shù)

1．2．3 　計(jì)算過程

　　功能函數(shù)中涉及兩類隨機(jī)變量,抗力的隨機(jī)變量服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,荷載的隨機(jī)變量服從正態(tài)分布. 根據(jù)實(shí)際條件選取參數(shù):安全等級(jí)β,各變量的變異系數(shù)V T , V sh , V c , Vε , V a , Vρ; 常數(shù)υsh , Kc , Ka , Kρ , Kε , KT .

(1) 確定敏感系數(shù)

　　功能函數(shù)Θ = rd - sd = rd - γR ( bεT +εs h ) ,設(shè)定輔助常量κr ,κT ,κsh且

　　抗力、溫度變化和收縮的敏感系數(shù)分別定義為

　　(2) 計(jì)算部分系數(shù)

當(dāng)Θ = 0 時(shí),

　　得  

　　混凝土的開裂風(fēng)險(xiǎn)[7 ]應(yīng)滿足下式:

　　式中:ζ為開裂風(fēng)險(xiǎn);σ( t ) 為t 時(shí)刻混凝土受到的拉應(yīng)力; f ts ( t) 為t 時(shí)刻混凝土的抗拉強(qiáng)度;η為臨界開裂風(fēng)險(xiǎn).

2 　工程應(yīng)用

　　某地鐵工程的擋土墻,澆筑混凝土的試驗(yàn)段長110 m. 1 # 混凝土和2 # 混凝土的強(qiáng)度等級(jí)為C30 ,混凝土抗壓強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)方差參考文獻(xiàn)[ 8 ]已給出,取抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)方差與其抗壓強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)方差相同,混凝土配合比和內(nèi)應(yīng)力見文獻(xiàn)[ 9 ] ,內(nèi)應(yīng)力的變異系數(shù)與抗拉強(qiáng)度的變異系數(shù)相同,

利用中心點(diǎn)法計(jì)算可靠指標(biāo)和開裂概率的結(jié)果如表1 所示.

表1 　擋土墻開裂概率

　　可以看出,1 # 混凝土墻的開裂概率7 d齡期時(shí),開裂概率已達(dá)到0148 ,表明混凝土開裂的可

能性非常大. 2 # 混凝土7 d 齡期時(shí)開裂概率為010024 ,根據(jù)文獻(xiàn)[10 ]在施工期可以認(rèn)為2 # 混凝土是安全的.

　　混凝土擋土墻的設(shè)計(jì)參數(shù)如表2 所示,計(jì)算的臨界開裂風(fēng)險(xiǎn)如表3 所示. 從圖1 可以看出,1 # 混凝土4 d左右時(shí),開裂風(fēng)險(xiǎn)就超過臨界開裂風(fēng)險(xiǎn),2 # 混凝土的開裂風(fēng)險(xiǎn)在考查的齡期內(nèi)一直小于臨界開裂風(fēng)險(xiǎn). 在實(shí)際施工時(shí)1 # 混凝土在4 d左右時(shí)發(fā)生開裂,而2 # 混凝土一直處于良好狀態(tài).

表2 　設(shè)計(jì)參數(shù)

3 　結(jié)　語

　　建立混凝土結(jié)構(gòu)早期開裂的分析模型,模型中考慮了混凝土材料性能、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)等因素的隨機(jī)性,引入開裂概率和臨界開裂風(fēng)險(xiǎn)來分析混凝土結(jié)構(gòu)早齡期開裂的可能性,并在實(shí)際工程中獲得應(yīng)用,盡量減少混凝土結(jié)構(gòu)的早齡期開裂現(xiàn)象.

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