混凝土骨料多元級配體系的研究與設計
0 前言
骨料一般占泵送混凝土體積的65%~72%，即膠凝材料凈漿與骨料的體積比（漿骨比）為28:72~35:65。在保證施工和易性的前提下，提高骨料體積即減小漿骨比，對混凝土的技術性和經(jīng)濟性具有重要的意義。但是現(xiàn)有的混凝土技術大多側重于膠凝材料和外加劑領域，對骨料的研究成果相對較少。我國現(xiàn)行的《普通混凝土配合比設計規(guī)程》（JGJ55）[1]以砂率來定義粗細骨料的比例關系，取值時任意性較大。美國混凝土協(xié)會的ACI規(guī)范根據(jù)粗骨料的緊密密度、最大粒徑和細骨料的細度模數(shù)等參數(shù)來確定粗骨料的用量，用重量法或體積法確定細骨料用量。這兩項規(guī)范僅涉及兩種粗細骨料，均屬于半經(jīng)驗化設計模式。
我國建筑工程上使用的碎石，一直采用名義上的連續(xù)粒級[2]，但是實際上往往達不到顆粒級配的技術要求（筆者稱此類碎石為劣級配碎石）。近年來由于優(yōu)質天然骨料的日益匱乏，再生骨料、采石場的尾礦石和尾礦砂、細砂或特細砂等各種骨料也逐步被采用。多元化的骨料品種對混凝土的優(yōu)化配制技術提出了較高的要求。
由于骨料品質的下降，加上骨料級配技術的缺乏，預拌混凝土生產(chǎn)企業(yè)往往采用提高砂率、提高漿骨比等方法來保證混凝土的和易性，易造成膠凝材料用量偏大，提高了混凝土生產(chǎn)成本，還影響到混凝土的收縮性能和水化熱性能。
本文提出一種混凝土骨料多元級配體系，使混凝土骨料配制技術科學化、定量化，以期達到提高混凝土的和易性、體積穩(wěn)定性和耐久性，節(jié)約資源、降低生產(chǎn)成本的目的。
1 技術模型
1.1 技術目標
在輸入若干種骨料（一般為2~4種）原材料基本性能的前提下，可通過系統(tǒng)運算，定量地輸出混合骨料的最佳合成級配和各種骨料的體積百分比，并提出骨料級配優(yōu)化技術方案。
1.2 設計思路
建立理想的骨料目標級配模型，通過計算機程序運算，使混合骨料的合成級配最接近目標級配，并適當提高混合骨料的細度模數(shù)，從而減少起填充骨料空隙、包裹骨料表面的作用的膠凝材料用量。
1.3.1 采用DingerFunk方程，建立骨料目標級配模型
不同粒徑的粗細骨料互相摻混，只有一種狀態(tài)是最緊密堆積的。Andreasen提出了一種基于連續(xù)尺寸分布顆粒的堆積理論。滿足該理論的級配曲線接近拋物線，骨料顆粒處于最緊密堆積狀態(tài)，空隙率最小。
20 世紀70 年代，Dinger 和Funk引入最小顆粒粒徑的概念，對Andreasen 方程進行修正，提出了著名的DingerFunk 方程：CPTF/100=(Dn-Dsn) /(DLn-Dsn)。
其中：CPTF——小于粒度D的含量百分率（%），
n——分布模數(shù)，取0.30--0.60，
DL——最大顆粒粒徑，
Ds——最小顆粒粒徑。
本文采用DingerFunk方程，建立基于不同分布模數(shù)的骨料目標級配模型。
1）以碎石、再生骨料和尾礦石等作為粗骨料，以尾礦砂、中砂、細砂和特細砂等作為細骨料。鑒于預拌混凝土公司的生產(chǎn)設備條件，每次取2~4種骨料投入運算。泵送混凝土砂率在35%至45%之間；
2）細骨料中通過0.315mm篩孔的顆粒含量不應小于15％，且不大于30％；通過0.16mm篩孔的顆粒含量不應小于5％。根據(jù)砂率值，可計算出混合骨料中0.3mm篩孔通過率為5.25%~13.5%，0.16mm篩孔通過率大于1.75%。
1.3.3 利用計算機應用程序，獲得最佳合成級配與每種骨料的體積百分比
1）在邊界條件限定范圍內，對投入運算的骨料進行體積百分比隨機取值，將混合骨料的合成級配與目標級配進行比對，以偏差系數(shù)K來描述兩者之間的差異。偏差系數(shù)越小，合成級配與目標級配越接近。偏差系數(shù)一般為50-150。
2）以偏差系數(shù)K最小化作為目標，通過計算機程序的重復循環(huán)運算，找出該批投入運算的骨料的最佳合成級配，以匹配眾多基于不同分布模數(shù)的目標級配，并確定每種骨料的體積百分比。
3） 根據(jù)每種骨料的細度模數(shù)和體積百分比，計算出混合骨料的細度模數(shù)M。細度模數(shù)越大，混合骨料總表面積越小，細度模數(shù)一般為5.5-6.1。
4）根據(jù)偏差系數(shù)K和細度模數(shù)M，確定最佳的骨料配比。
2 設計案例
2.1 原材料
現(xiàn)有以下九種骨料[4]，需通過運算，獲得一份最佳的四級配骨料。
2. 粗骨料的細度模數(shù)為各篩孔（0.15mm以上）累計篩余之和。
3. 混合骨料的細度模數(shù)是基于各種骨料體積百分比的加權平均數(shù)。
2.2 匹配不同目標級配的骨料體積百分比
以劣級配碎石、尾礦石、尾礦砂和特細砂A組成混合骨料，利用編制的計算機應用程序，運算出十二組合成級配（略），以匹配不同的目標級配（n=0.30-0.60），各組合成級配對應的骨料體積百分比如下：
2.3 針對不同特細砂、細砂和中砂的運算結果
將特細砂B~D、細砂、中砂，分別取代特細砂A，逐一進行運算，按本文2.2的方法，確定每批骨料的最佳合成級配。如果將混凝土漿骨比統(tǒng)一為30:70，根據(jù)各種骨料的體積百分比和表觀密度，可計算出每種骨料的用量（kg/m3）。計算結果列于下表。
隨著特細砂細度模數(shù)的提高（從1.13至1.45），在混凝土中的摻量可逐步提高（從207 kg/m3至323 kg/m3）。其中特細砂B配制的混合骨料，偏差系數(shù)最小（104），最接近目標級配，混合料的細度模數(shù)較粗（5.61），0.3mm篩孔通過率（12.4%）、0.16mm篩孔通過率（3.0%）也較好。因此，在以上幾種特細砂中，與其它骨料匹配效果最好的是特細砂B。
2.4 以細砂、中砂配制混合料的合成級配
由表3可知，如果使用細砂，其最佳用量反而降低，但是混合骨料的合成級配趨向于n值較高的目標級配。如果使用中砂，其最佳用量基本上與特細砂持平。但是，使用細砂和中砂獲得的合成級配與目標級配非常接近（K=44~72，合成級配詳見表4），砂率較低（38.5%~39.2%），細度模數(shù)較高（6.07~6.08），骨料的空隙和總表面積都可降低，對配制混凝土更有利。
將細砂和中砂配制的兩種骨料混合料進行比較，盡管前者的偏差系數(shù)略大些，但是0.16mm篩孔通過率較好，細度模數(shù)較高，效果較理想。說明經(jīng)過精心、科學的配制，可實現(xiàn)細砂資源的合理利用。
此外，表4中兩組合成級配的19mm篩孔通過率較目標級配明顯偏大，而4.75mm和2.36mm篩孔通過率較目標級配偏小。如果劣級配碎石略粗一些、尾礦砂略細一些，可使合成級配更理想?；诒疚牡墓橇霞壟潴w系，可對骨料原材料提出明確的優(yōu)化技術要求，以實現(xiàn)持續(xù)改進。
3 小結
3.1 骨料原材料性能的變化，會明顯影響混合骨料的最佳級配。在本文中，如果特細砂的細度模數(shù)發(fā)生細微變化，即使保持其它骨料不變，也導致最終結果差異較大。說明骨料配比的取值不能照搬別人的結論，必須建立在骨料品質的基礎上，因“料”制宜。
3.2 本文以偏差系數(shù)K、細度模數(shù)M作為技術指標，以砂率、0.3mm和0.16mm篩孔通過率作為邊界條件，通過計算機應用程序的運算，理論上可獲得定量化的骨料最佳合成級配。此時的骨料混合料空隙最小，總表面積較小，填充骨料空隙、包裹骨料表面所用的膠凝材料最省，配制混凝土的工作性也較好，不易分層離析。
3.3 本文提出的混凝土骨料多元級配技術體系，需通過大量試驗和工程實踐進行驗證，部分邊界條件需不斷補充完善。
（中國混凝土與水泥制品網(wǎng) 轉載請注明出處）
骨料一般占泵送混凝土體積的65%~72%，即膠凝材料凈漿與骨料的體積比（漿骨比）為28:72~35:65。在保證施工和易性的前提下，提高骨料體積即減小漿骨比，對混凝土的技術性和經(jīng)濟性具有重要的意義。但是現(xiàn)有的混凝土技術大多側重于膠凝材料和外加劑領域，對骨料的研究成果相對較少。我國現(xiàn)行的《普通混凝土配合比設計規(guī)程》（JGJ55）[1]以砂率來定義粗細骨料的比例關系，取值時任意性較大。美國混凝土協(xié)會的ACI規(guī)范根據(jù)粗骨料的緊密密度、最大粒徑和細骨料的細度模數(shù)等參數(shù)來確定粗骨料的用量，用重量法或體積法確定細骨料用量。這兩項規(guī)范僅涉及兩種粗細骨料，均屬于半經(jīng)驗化設計模式。
我國建筑工程上使用的碎石，一直采用名義上的連續(xù)粒級[2]，但是實際上往往達不到顆粒級配的技術要求（筆者稱此類碎石為劣級配碎石）。近年來由于優(yōu)質天然骨料的日益匱乏，再生骨料、采石場的尾礦石和尾礦砂、細砂或特細砂等各種骨料也逐步被采用。多元化的骨料品種對混凝土的優(yōu)化配制技術提出了較高的要求。
由于骨料品質的下降，加上骨料級配技術的缺乏，預拌混凝土生產(chǎn)企業(yè)往往采用提高砂率、提高漿骨比等方法來保證混凝土的和易性，易造成膠凝材料用量偏大，提高了混凝土生產(chǎn)成本，還影響到混凝土的收縮性能和水化熱性能。
本文提出一種混凝土骨料多元級配體系，使混凝土骨料配制技術科學化、定量化，以期達到提高混凝土的和易性、體積穩(wěn)定性和耐久性，節(jié)約資源、降低生產(chǎn)成本的目的。
1 技術模型
1.1 技術目標
在輸入若干種骨料（一般為2~4種）原材料基本性能的前提下，可通過系統(tǒng)運算，定量地輸出混合骨料的最佳合成級配和各種骨料的體積百分比，并提出骨料級配優(yōu)化技術方案。
1.2 設計思路
建立理想的骨料目標級配模型，通過計算機程序運算，使混合骨料的合成級配最接近目標級配，并適當提高混合骨料的細度模數(shù)，從而減少起填充骨料空隙、包裹骨料表面的作用的膠凝材料用量。
1.3.1 采用DingerFunk方程，建立骨料目標級配模型
不同粒徑的粗細骨料互相摻混，只有一種狀態(tài)是最緊密堆積的。Andreasen提出了一種基于連續(xù)尺寸分布顆粒的堆積理論。滿足該理論的級配曲線接近拋物線，骨料顆粒處于最緊密堆積狀態(tài)，空隙率最小。
20 世紀70 年代，Dinger 和Funk引入最小顆粒粒徑的概念，對Andreasen 方程進行修正，提出了著名的DingerFunk 方程：CPTF/100=(Dn-Dsn) /(DLn-Dsn)。
其中：CPTF——小于粒度D的含量百分率（%），
n——分布模數(shù)，取0.30--0.60，
DL——最大顆粒粒徑，
Ds——最小顆粒粒徑。
本文采用DingerFunk方程，建立基于不同分布模數(shù)的骨料目標級配模型。
1）以碎石、再生骨料和尾礦石等作為粗骨料，以尾礦砂、中砂、細砂和特細砂等作為細骨料。鑒于預拌混凝土公司的生產(chǎn)設備條件，每次取2~4種骨料投入運算。泵送混凝土砂率在35%至45%之間；
2）細骨料中通過0.315mm篩孔的顆粒含量不應小于15％，且不大于30％；通過0.16mm篩孔的顆粒含量不應小于5％。根據(jù)砂率值，可計算出混合骨料中0.3mm篩孔通過率為5.25%~13.5%，0.16mm篩孔通過率大于1.75%。
1.3.3 利用計算機應用程序，獲得最佳合成級配與每種骨料的體積百分比
1）在邊界條件限定范圍內，對投入運算的骨料進行體積百分比隨機取值，將混合骨料的合成級配與目標級配進行比對，以偏差系數(shù)K來描述兩者之間的差異。偏差系數(shù)越小，合成級配與目標級配越接近。偏差系數(shù)一般為50-150。
2）以偏差系數(shù)K最小化作為目標，通過計算機程序的重復循環(huán)運算，找出該批投入運算的骨料的最佳合成級配，以匹配眾多基于不同分布模數(shù)的目標級配，并確定每種骨料的體積百分比。
3） 根據(jù)每種骨料的細度模數(shù)和體積百分比，計算出混合骨料的細度模數(shù)M。細度模數(shù)越大，混合骨料總表面積越小，細度模數(shù)一般為5.5-6.1。
4）根據(jù)偏差系數(shù)K和細度模數(shù)M，確定最佳的骨料配比。
2 設計案例
2.1 原材料
現(xiàn)有以下九種骨料[4]，需通過運算，獲得一份最佳的四級配骨料。
表1 各種骨料原材料性能
|
骨料
品種 |
累計篩余，% |
細度模數(shù) |
表觀
密度kg/m3 | |||||||||||
|
31.5
mm |
26.5
mm |
19
mm |
16
mm |
9.5
mm |
4.75
mm |
2.36
mm |
1.18
mm |
0.6
mm |
0.3
mm |
0.15
mm |
0.075
mm | |||
|
劣級配碎石 |
0 |
20 |
50 |
74 |
97 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
8.41 |
2720 |
|
尾礦石 |
0 |
0 |
0 |
0 |
41 |
99.0 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
6.40 |
2750 |
|
尾礦砂 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
19.0 |
59.0 |
68.0 |
83.0 |
90.0 |
98.0 |
100 |
4.17 |
2750 |
|
特細砂A |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0.1 |
0.2 |
0.2 |
0.5 |
20.2 |
92.3 |
100 |
1.13 |
2660 |
|
特細砂B |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1.0 |
2.0 |
3.0 |
4.0 |
33.0 |
83.0 |
100 |
1.21 |
2660 |
|
特細砂C |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1.0 |
5.0 |
47.0 |
77.0 |
100 |
1.30 |
2660 |
|
特細砂D |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1.0 |
3.0 |
48.0 |
93.0 |
100 |
1.45 |
2660 |
|
細砂 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
6.2 |
8.7 |
10.6 |
17.5 |
72.6 |
96.4 |
100 |
1.86 |
2660 |
|
中砂 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
6.7 |
19.5 |
28.8 |
45.9 |
80.1 |
98.3 |
100 |
2.56 |
2560 |
注：1. 細骨料的細度模數(shù)按《建筑用砂》（GB/T 14684）計算。
2. 粗骨料的細度模數(shù)為各篩孔（0.15mm以上）累計篩余之和。
3. 混合骨料的細度模數(shù)是基于各種骨料體積百分比的加權平均數(shù)。
2.2 匹配不同目標級配的骨料體積百分比
以劣級配碎石、尾礦石、尾礦砂和特細砂A組成混合骨料，利用編制的計算機應用程序，運算出十二組合成級配（略），以匹配不同的目標級配（n=0.30-0.60），各組合成級配對應的骨料體積百分比如下：
表2 匹配不同目標級配的骨料體積百分比
|
n值 |
體積百分比，% |
砂率
% |
0.3mm通過率
% |
0.16mm通過率
% |
K值 |
M值 | |||
|
劣級配碎石 |
尾礦石 |
尾礦砂 |
特細砂A | ||||||
|
0.60 |
43.6 |
18.8 |
35.5 |
2.1 |
37.7 |
5.2 |
0.9 |
268 |
6.37 |
|
0.50 |
36.1 |
22.2 |
34.1 |
7.6 |
41.7 |
9.4 |
1.3 |
151 |
5.96 |
|
0.46 |
33.5 |
23.7 |
33.5 |
9.3 |
42.9 |
10.8 |
1.4 |
127 |
5.84 |
|
0.44 |
32.4 |
24.3 |
33.3 |
10.0 |
43.4 |
11.4 |
1.4 |
121 |
5.78 |
|
0.43 |
31.7 |
24.6 |
33.1 |
10.6 |
43.7 |
11.8 |
1.5 |
119 |
5.74 |
|
0.42 |
31.0 |
25.0 |
32.9 |
11.1 |
44.0 |
12.1 |
1.5 |
118 |
5.70 |
|
0.41 |
30.3 |
25.4 |
32.7 |
11.6 |
44.3 |
12.5 |
1.5 |
116 |
5.67 |
|
0.40 |
29.8 |
25.7 |
32.4 |
12.1 |
44.5 |
12.9 |
1.6 |
119 |
5.64 |
|
0.39 |
29.0 |
25.9 |
32.1 |
13.0 |
45.1 |
13.6 |
1.6 |
122 |
5.58 |
|
0.38 |
28.5 |
26.4 |
32.1 |
13.0 |
45.1 |
13.6 |
1.6 |
126 |
5.57 |
|
0.36 |
27.8 |
27.1 |
32.1 |
13.0 |
45.1 |
13.6 |
1.6 |
143 |
5.56 |
|
0.30 |
25.7 |
29.2 |
32.1 |
13.0 |
45.1 |
13.6 |
1.6 |
289 |
5.52 |
由表2可知，本文涉及的劣級配碎石、尾礦石、尾礦砂和特細砂A四種骨料，難以匹配分布模數(shù)偏大或偏小的目標級配，原因是偏差系數(shù)K過大。當n=0.42時，偏差系數(shù)K幾乎最?。?18），細度模數(shù)M也較合適（5.70），理論上為該批骨料所能獲得的最佳合成級配。
2.3 針對不同特細砂、細砂和中砂的運算結果
將特細砂B~D、細砂、中砂，分別取代特細砂A，逐一進行運算，按本文2.2的方法，確定每批骨料的最佳合成級配。如果將混凝土漿骨比統(tǒng)一為30:70，根據(jù)各種骨料的體積百分比和表觀密度，可計算出每種骨料的用量（kg/m3）。計算結果列于下表。
表3針對不同特細砂、細砂和中砂的運算結果
|
n值 |
每方混凝土骨料用量（kg/m3） |
砂率
% |
0.3mm通過率% |
0.16mm通過率% |
偏差系數(shù)
K值 |
細度模數(shù)
M值 |
備注 | |||
|
尾礦石 |
尾礦砂 |
（特）細砂或中砂 | ||||||||
|
0.42 |
590 |
482 |
663 |
207 |
44.0 |
12.1 |
1.5 |
118 |
5.70 |
特細砂A |
|
0.40 |
588 |
470 |
593 |
260 |
44.7 |
12.4 |
3.0 |
104 |
5.61 |
特細砂B |
|
0.37 |
612 |
440 |
534 |
323 |
45.0 |
12.0 |
4.5 |
109 |
5.55 |
特細砂C |
|
0.38 |
623 |
430 |
540 |
315 |
45.0 |
11.6 |
1.7 |
127 |
5.58 |
特細砂D |
|
0.50 |
725 |
453 |
544 |
190 |
38.5 |
5.6 |
1.0 |
72 |
6.08 |
細砂 |
|
0.50 |
767 |
395 |
436 |
307 |
39.2 |
5.6 |
0.7 |
44 |
6.07 |
中砂 |
由表3可知：
隨著特細砂細度模數(shù)的提高（從1.13至1.45），在混凝土中的摻量可逐步提高（從207 kg/m3至323 kg/m3）。其中特細砂B配制的混合骨料，偏差系數(shù)最小（104），最接近目標級配，混合料的細度模數(shù)較粗（5.61），0.3mm篩孔通過率（12.4%）、0.16mm篩孔通過率（3.0%）也較好。因此，在以上幾種特細砂中，與其它骨料匹配效果最好的是特細砂B。
2.4 以細砂、中砂配制混合料的合成級配
由表3可知，如果使用細砂，其最佳用量反而降低，但是混合骨料的合成級配趨向于n值較高的目標級配。如果使用中砂，其最佳用量基本上與特細砂持平。但是，使用細砂和中砂獲得的合成級配與目標級配非常接近（K=44~72，合成級配詳見表4），砂率較低（38.5%~39.2%），細度模數(shù)較高（6.07~6.08），骨料的空隙和總表面積都可降低，對配制混凝土更有利。
表4 以細砂、中砂配制混合料的合成級配
|
目標級配和
合成級配 |
篩孔通過率，% | |||||||||||
|
31.5
mm |
26.5
mm |
19
mm |
16
mm |
9.5
mm |
4.75
mm |
2.36
mm |
1.18
mm |
0.6
mm |
0.3
mm |
0.15
mm |
0.075
mm | |
|
目標級配
n=0.50 |
100.0 |
91.4 |
76.8 |
70.1 |
53.1 |
36.4 |
24.5 |
16.2 |
10.4 |
6.2 |
3.2 |
1.1 |
|
合成級配細砂1.86 |
100.0 |
92.5 |
81.0 |
67.2 |
53.5 |
32.7 |
20.9 |
18.2 |
13.2 |
5.6 |
1.0 |
0 |
|
合成級配中砂 |
100.0 |
91.9 |
79.8 |
68.1 |
52.5 |
34.0 |
22.6 |
19.0 |
12.8 |
5.6 |
0.7 |
0 |
將細砂和中砂配制的兩種骨料混合料進行比較，盡管前者的偏差系數(shù)略大些，但是0.16mm篩孔通過率較好，細度模數(shù)較高，效果較理想。說明經(jīng)過精心、科學的配制，可實現(xiàn)細砂資源的合理利用。
此外，表4中兩組合成級配的19mm篩孔通過率較目標級配明顯偏大，而4.75mm和2.36mm篩孔通過率較目標級配偏小。如果劣級配碎石略粗一些、尾礦砂略細一些，可使合成級配更理想?；诒疚牡墓橇霞壟潴w系，可對骨料原材料提出明確的優(yōu)化技術要求，以實現(xiàn)持續(xù)改進。
3 小結
3.1 骨料原材料性能的變化，會明顯影響混合骨料的最佳級配。在本文中，如果特細砂的細度模數(shù)發(fā)生細微變化，即使保持其它骨料不變，也導致最終結果差異較大。說明骨料配比的取值不能照搬別人的結論，必須建立在骨料品質的基礎上，因“料”制宜。
3.2 本文以偏差系數(shù)K、細度模數(shù)M作為技術指標，以砂率、0.3mm和0.16mm篩孔通過率作為邊界條件，通過計算機應用程序的運算，理論上可獲得定量化的骨料最佳合成級配。此時的骨料混合料空隙最小，總表面積較小，填充骨料空隙、包裹骨料表面所用的膠凝材料最省，配制混凝土的工作性也較好，不易分層離析。
3.3 本文提出的混凝土骨料多元級配技術體系，需通過大量試驗和工程實踐進行驗證，部分邊界條件需不斷補充完善。
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