摘要： FRP 運用于土木工程中，對結(jié)構(gòu)進行補強加固，是國內(nèi)外研究開發(fā)的熱點之一，本文對FRP 加固矩形截面混凝土柱國內(nèi)外研究的現(xiàn)狀進行綜述，敘述了 FRP 加固混凝土柱的受壓力學(xué)性能研究現(xiàn)狀，國內(nèi)外研究的計算模型現(xiàn)狀、分析總結(jié)對現(xiàn)狀研究中的各種因素和未來展望。

　　關(guān)鍵詞: FRP 復(fù)合材料；方形混凝土柱；計算模型

　　1 前言

　　FRP 在土木工程中的應(yīng)用大致始于 20 世紀 60 年代 [1-6]。 FRP 復(fù)合材料具有高強、輕質(zhì)、抗腐蝕和耐疲勞、溫度作用下穩(wěn)定性好等特點因而受到土木工程界的關(guān)注、正被越來越廣泛地運用于柱結(jié)構(gòu)的修復(fù)加固中、取得了良好的經(jīng)濟效益和建筑效果、在現(xiàn)有的建筑結(jié)構(gòu)中、由于正方形截面的混凝土柱在建筑使用功能以及施工方便性均優(yōu)于圓形截面柱等特點、因而等到越來越廣泛的運用。目前國內(nèi)外對圓形截面柱的極限承載力做了大量的研究工作、并通過力學(xué)分析推導(dǎo)出了其承載力計算公式。而對于方形截面約束混凝土柱，纖維在核心混凝土的橫向膨脹在擠壓作用下發(fā)生向平面外凸出變形，纖維的應(yīng)力和應(yīng)變沿環(huán)向變化，因而核心混凝土的約束應(yīng)力不是均勻分布，應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜。所以方形截面纖維約束混凝土的模型和分析更為困難復(fù)雜。

　　2 FRP 約束混凝土矩形柱的研究現(xiàn)狀

　　實際工程中應(yīng)用最多的是圓柱、方形和矩形柱,對于FRP 約束混凝土柱研究最多的也是圓柱和矩形柱?，F(xiàn)在的研究主要集中在矩形柱的以下幾個方面:

　　2.1 FRP 加固混凝土柱的受壓力學(xué)性能研究

　　纖維布約束混凝土與箍筋約束混凝土機理相似，是一種被動的約束，隨著混凝土軸向壓力的增大，纖維布施加了向外的壓應(yīng)力，纖維布對核心混凝土的反作用力使其處于三軸受壓應(yīng)力狀態(tài)，提高了混凝土柱的抗壓強度，極限應(yīng)變也相應(yīng)提高。約束機制取決于兩個因素：

　　混凝土橫向膨脹性能與外包復(fù)合材料的環(huán)向剛度在約束矩形柱時，混凝土產(chǎn)生橫向膨脹變形，導(dǎo)致纖維布片材受拉，在試件截面四邊的直線段，由于纖維布片材的剛度極小而產(chǎn)生水平彎曲，因此對試件混凝土的約束很小；但在截面轉(zhuǎn)角處相對剛度大，不易產(chǎn)生水平彎曲，由于對稱性使兩個互相垂直方向上的片材拉力形成沿對角線方向上的合力，該合力對柱混凝土對角線形成強有力的約束。故FRP 約束方形截面構(gòu)件時，柱混凝土所受的側(cè)向約束力是沿對角線方向上的集中擠壓和沿截面水平分布的很小的橫向約束力。

　　2.2 國內(nèi)外研究的計算模型現(xiàn)狀

　　Mheikh 等[7]在研究箍筋約束混凝土方柱時將方柱截面劃分為有效約束區(qū)和非約束區(qū)。沿縱向，相鄰箍筋中間的截面上有效約束核心面積最小。

　　Mander: 等[8]提出模型中考慮了箍筋間距、縱筋凈間距等因素的影響。定義弱約束區(qū)邊界為二次拋物線，其初始角度為450 角，并經(jīng)過推導(dǎo)給出了弱約束區(qū)面積A，和相鄰箍筋中間截面上的有效約束區(qū)面積1 A 。

　　過鎮(zhèn)海等[9]建議的模型中將弱約束區(qū)的邊界簡化為三條折線，折線與對角線的夾角r 由試驗統(tǒng)計回歸得出，進而也推導(dǎo)出了弱約束區(qū)的面積，和有效約束區(qū)面積的計算公式。在這個模型中，尖角處沿對角線方向作用著碳纖維環(huán)箍轉(zhuǎn)角施加的約束壓力。碳纖維環(huán)箍只承受軸向拉力，轉(zhuǎn)角處兩個垂直方向的拉力由約束區(qū)尖角的斜壓力相平衡。

　　趙彤[10-11]等關(guān)于碳纖維布約束方形截面混凝土柱應(yīng)力一應(yīng)變曲線關(guān)系的研究成果。趙彤等提出的箍筋約束混凝土計算模型，認為碳纖維布約束混凝土的峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變與非約束混凝土的峰值應(yīng)力、應(yīng)變之間存在一定的關(guān)系，簡單地將FRP 等效為箍筋,對于配纖量較大情況下的峰值點計算嚴重失真[12]，此類模型未考慮FRP 約束與箍筋約束的不同之處。

　　FRP 片材約束混凝土極限抗壓強度cc f 相應(yīng)的峰值壓應(yīng)變cc ε 和側(cè)向約束壓應(yīng)力之間的關(guān)系采用Richart[13]在其公式中提到kl 包含著截面形狀等因素的不同而取值不同，有資料[14-19]表明，當(dāng)側(cè)向壓力較大時，混凝土所受到的側(cè)限效果較差，故kl 取值應(yīng)為側(cè)向壓力l f 的函數(shù)。

　　Shehata 等[20]通過碳纖維布加固54 根不同截面形式的短柱（圓形、正方形、矩形）和加固層數(shù)的試驗，對比分析了加固柱的應(yīng)力－應(yīng)變曲線，提出了強度和應(yīng)變的計算式，表明柱加固后有效的提高了承載力和延性。

　　Y. Shao 等[21]在GFRP 和CFRP 布加固混凝土柱單軸壓縮下，通過不同級別循環(huán)加載和卸載下，對試驗結(jié)果進行了衰減分析，提出包含加、卸載，塑性應(yīng)變，剛度和強度退化的計算模型，證實了此模型可預(yù)測CFRP 加固混凝土柱的周期特性。

　　Saudi 等[221]提出了一個簡化模型來計算CFRP 約束鋼筋混凝土構(gòu)件的混凝土性質(zhì)，并通過典型的圓形和方形截面柱對計算結(jié)果進行了檢驗，結(jié)果表明該簡化模型對CFRP 約束構(gòu)件的彎矩－曲率關(guān)系計算非常有效。

　　Chaallal 等[23]對受軸向壓縮的CFRP 增強的矩形截面短柱進行了試驗研究，得到結(jié)論如下：CFRP 提高了方形和矩形截面柱的軸壓強度和延性，但提高幅度不如圓形截面柱，極限強度和延性的提高幅度隨著CFRP 層數(shù)的增多而加大，CFRP 約束混凝土所提高的強度主要取決于CFRP 提供的剛度與柱的軸向剛度之比。

　　Y. Xiao and H. Wu[24]分析了超過200 個混凝土短柱分別纏繞9 種類型的FRP 在軸向壓力下的強度、韌性及應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系。分析表明：纏繞FRP 可以顯著增加混凝土的強度和韌性，為了描述FRP 的約束效果，定義了約束模量和約束強度，除了混凝土強度等材料特性影響FRP 的約束效果，約束模量是一個關(guān)鍵的因素。同時，定義了一種新的FRP 約束混凝土柱的本構(gòu)關(guān)系，它很好地模擬了約束混凝土的力學(xué)性能。

　　敬登虎[25]在國內(nèi)外關(guān)于（纖維增強復(fù)合材料）約束圓形混凝土柱的研究基礎(chǔ)上，對約束中必須考慮的相關(guān)參數(shù)即側(cè)向約束剛度、約束強度、未約束混凝土的峰值應(yīng)變、軟化段界定等作了分析，提出新的三折線簡化模型，并考慮到了上述參數(shù)的影響，該模型結(jié)構(gòu)形式簡單，參數(shù)取值方便。

　　于清[26]系統(tǒng)地總結(jié)了幾種較為典型的FRP 約束混凝土軸心受壓時的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系模型，在此基礎(chǔ)上，以約束效應(yīng)系數(shù)為主要參數(shù)，提出了FRP 約束混凝土軸心受壓時的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系模型，在此基礎(chǔ)上，可進一步研究FRP 約束混凝土梁柱的力學(xué)性能和承載力。

　　盧亦焱等人[27]通過CFRP 加固12 根鋼筋混凝土方柱的軸心受壓試驗和有限元分析的結(jié)果，確定了碳纖維布約束混凝土方柱在軸心受壓作用下的計算模型，并提出兩種碳纖維布約束混凝土方柱的承載力計算方法，得到了約束應(yīng)力的分布規(guī)律，提出了簡化的力學(xué)模型。

　　吳剛[28]等對纖維增強復(fù)合材料約束混凝土矩形柱的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系做了研究，提出用配箍特征值入?yún)?shù)來計算混凝土約束柱極限應(yīng)力和應(yīng)變，方法比較簡單精度卻較高。

　　周長東[29]提出了GFRP 布約束混凝土方柱的本構(gòu)關(guān)系，并通過方柱的實驗進行了驗證，證明GFRP 布約束混凝土方柱能顯著提高柱的極限承載力和極限應(yīng)變，其試驗結(jié)果與模型吻合較好。

　　易偉建 李鵬[30] 纖維約束混凝土軸心受壓方柱應(yīng)力分布的有限元分析，根據(jù)分析所得的截面應(yīng)力分布,指出方形截面約束混凝土柱在軸心受壓作用下,在截面上會產(chǎn)生剪應(yīng)變和剪應(yīng)力。同時也對纖維布環(huán)向應(yīng)力分布不均勻的原因給予解釋。

　　3 總結(jié)研究現(xiàn)狀考慮的各種因素

　　未約束混凝土強度、拐角半徑、截面系數(shù)等參數(shù)均與FRP 約束矩形截面提供的側(cè)向有效約束強度有直接的關(guān)系，文獻[31]在大量試驗數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上進行分析給出修正系數(shù)。

　　(1) FRP 約束方形截面混凝土柱,相對于圓形截面柱由于其截面形狀、拐角處的應(yīng)力集中,其強度和延性的提高幅度有一定程度的降低。

　　(2) FRP 約束柱子時,當(dāng)外加軸向應(yīng)力不超過co f ，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系近似等同于未約束混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

　　(3) FRP 約束方形截面混凝土柱存在強約束和弱約束。文獻[32]對既有強、弱約束界限判定方法進行了評估,并建議了考慮FRP 側(cè)向約束強度、截面形狀與角部特性等參數(shù)的m 來反映FRP 約束程度的變化,認為m=0.20 為FRP 約束矩形混凝土強、弱的界限狀態(tài)。

　　(4)方形混凝土柱受到強約束時,其強度和延性均得到較大幅度的提高;當(dāng)為弱約束時,其強度提高幅度非常微小,本文提出的模型忽略該微小提高幅度,但其極限應(yīng)變相對未約束混凝土方柱仍有很大幅度的提高。

　　(5) 不同的研究者得出的試驗現(xiàn)象基本一致[33-35]應(yīng)力-應(yīng)變模型一般分為兩個階段 ,第一個階段為彈性階段 ,應(yīng)力-應(yīng)變曲線與非約束混凝土相同 ,表明此時 FRP 對混凝土產(chǎn)生約束作用很小或未產(chǎn)生作用。分界點在素混凝土峰值強度附近 ,隨著荷載的增大 , FRP 約束混凝土在軸向加載過程中隨著混凝土的橫向膨脹 ,將促進 FRP 的環(huán)向應(yīng)變迅速增長 ,反過來又對混凝土提供有效的約束 ,使混凝土的應(yīng)力仍能有效增長 ,其增長的幅度將取決于截面形狀、FRP 加固量、纖維纏繞方向等因素 ,此時試件的極限強度和延性均有明顯的提高。加載后期 ,由于 FRP 約束大小的不同 ,約束后混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系存在強化和軟化兩種情況。對于方形或矩形等非均勻約束截面 , FRP 的約束效果要差 ,大都出現(xiàn)軟化現(xiàn)象。試件最終破壞是由于 FRP 達到極限應(yīng)變而被拉斷 ,破壞的發(fā)生具有突然性。

　　4 展望

　　(1)國內(nèi)外學(xué)者能夠多研究其受FRP 包裹的方形柱受尺寸效應(yīng)的影響，也就是說相同的長寬比的各種不同尺寸的柱受力是不完全相同的。而且沒有綜合考慮到長寬比、截面形狀等的削弱，以及考慮這些因素的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的計算模型。

　　(2)環(huán)氧樹脂結(jié)構(gòu)膠水性質(zhì)的影響。以及是否能找到結(jié)構(gòu)膠和FRP 的最佳結(jié)合。

　　(3)除此之外，對于軸向應(yīng)變計算模型的建立，同樣存在是否考慮側(cè)向約束剛度的影響問題。對于在建立計算模型時涉及到的相關(guān)影響參數(shù)、以及側(cè)向約束強度的有效取值、側(cè)向約束剛度對于軸向應(yīng)變計算模型的貢獻等均值得更深入一步的研究和分析。對FRP 材料的抗拉強度的影響研究不夠深入。

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