摘要：簡要介紹了盾構(gòu)襯砌常用的荷載-結(jié)構(gòu)計(jì)算方法，并通過算例計(jì)算分析，揭示了不同模型簡化計(jì)算盾構(gòu)襯砌內(nèi)力的大小、分布規(guī)律，并提出了自己的見解，為以后的設(shè)計(jì)計(jì)算提供了有益的參考和提示。 

　　關(guān)鍵詞：盾構(gòu)襯砌內(nèi)力計(jì)算荷載-結(jié)構(gòu)法

　　1 引言

　　盾構(gòu)法隧道的襯砌結(jié)構(gòu)在施工階段作為隧道施工的支護(hù)結(jié)構(gòu)，用于保護(hù)開挖面以防止土體變形、坍塌及泥水滲入，并承受盾構(gòu)推進(jìn)時(shí)千斤頂頂力及其他施工荷載；在隧道竣工后作為永久性支撐結(jié)構(gòu)，并防止泥水滲入，同時(shí)支撐襯砌周圍的水、土壓力以及使用階段和某些特殊需要的荷載，以滿足結(jié)構(gòu)的預(yù)期使用要求。

　　盾構(gòu)法隧道的設(shè)計(jì)內(nèi)容基本上包括三個(gè)階段：第一階段為隧道的方案設(shè)計(jì)，以確定隧道的線路、線形、埋置深度以及隧道的橫斷面形狀和尺寸等；第二階段為襯砌結(jié)構(gòu)與構(gòu)造設(shè)計(jì)，其中包括管片的分類、厚度、分塊、接頭形式、管片孔洞、螺孔等；第三階段為管片的內(nèi)力計(jì)算，襯砌斷面設(shè)計(jì)。管片厚度、配筋率、混凝土強(qiáng)度等設(shè)計(jì)參數(shù)的合理與否, 對(duì)體現(xiàn)盾構(gòu)法的優(yōu)越性、降低工程造價(jià)及提高工程經(jīng)濟(jì)性影響甚大，其設(shè)計(jì)的合理性與管片采用的計(jì)算模型密切相關(guān)。因此，選擇合理的管片計(jì)算模型至關(guān)重要。

　　2 盾構(gòu)襯砌計(jì)算方法介紹

　　目前關(guān)于盾構(gòu)管片的設(shè)計(jì)還沒有統(tǒng)一的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，很多時(shí)候是用經(jīng)驗(yàn)類比的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。對(duì)于裝配式盾構(gòu)襯砌結(jié)構(gòu)，常采用如圖1 所示的計(jì)算方法。

　　2.1 有限單元法

　　有限單元法通常是基于地層—結(jié)構(gòu)理論，認(rèn)為襯砌與地層一起構(gòu)成受力變形的整體,并可按連續(xù)介質(zhì)力學(xué)原理來計(jì)算襯砌和周邊地層的內(nèi)力和變形。通常做法是將土體與盾構(gòu)襯砌聯(lián)合建模，依靠現(xiàn)代化的ANSYS 等有限元計(jì)算軟件，可以模擬施工過程中隧道襯砌以及周圍土體的受力情況。

　　但是此種方法有其缺陷，管節(jié)的連接處難以簡化和建模，通常采用折減整體襯砌剛度的方法來反應(yīng)縱橫向管節(jié)連接的影響。

　　2.2 荷載-結(jié)構(gòu)法［1］

　　目前,國內(nèi)外盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要以荷載—結(jié)構(gòu)計(jì)算模式為主。根據(jù)計(jì)算過程中對(duì)管片接頭剛度、接頭螺栓內(nèi)力傳遞和外荷載分布形式的不同力學(xué)假定，荷載——結(jié)構(gòu)計(jì)算模式又分為慣用法、修正慣用法、多鉸圓環(huán)法和梁-彈簧模型計(jì)算法等四種設(shè)計(jì)方法。不同設(shè)計(jì)方法中對(duì)管片接頭的處理、外荷載作用形式和工程適用范圍均存在較大差異，現(xiàn)分別敘述如下。

　　2.2.1 慣用法

　　慣用法最早提出于1960 年,并在日本得到了廣泛應(yīng)用。慣用法認(rèn)為由裝配式襯砌組成的襯砌圓環(huán)，其接縫必須具有一定的剛度，以減小接縫變形量。由于相鄰環(huán)間錯(cuò)縫拼裝，并設(shè)置一定數(shù)量的縱向螺栓或在環(huán)縫上設(shè)置凹凸榫槽，使縱縫剛度有了一定的提高。因此圓環(huán)可近似地認(rèn)為是一個(gè)均質(zhì)剛性圓環(huán)。在計(jì)算過程中不考慮接頭所引起的管片環(huán)局部剛度降低。慣用法計(jì)算過程中假設(shè)垂直方向地層抗力為均布荷載，水平方向地層抗力為自襯砌環(huán)頂部向左右45～135°分布的均變?nèi)切魏奢d。

　　2.2.2 修正慣用法

　　修正慣用法是在慣用法的基礎(chǔ)上引入彎曲剛度有效率η和彎矩提高率ζ，以接頭剛度的降低代表襯砌環(huán)的整環(huán)剛度下降，管片環(huán)是具有ηEI 剛度的均質(zhì)圓環(huán)?？紤]到管片接頭存在鉸的部分功能，將向相鄰管片傳遞部分彎矩，使得錯(cuò)縫拼裝管片間內(nèi)力進(jìn)行重分配。

接頭處內(nèi)力 Mj=(1-ζ)*M Nj=N

管片 Ms=(1+ζ)*M Ns=N

　　式中：ζ—彎矩調(diào)整系數(shù)；M，N—分別為均質(zhì)圓環(huán)計(jì)算彎矩和軸力；Mj ，Nj—分別為調(diào)整后的接頭彎矩和軸力；Ms ，Ns—分別為調(diào)整后管片本體彎矩和軸力；

　　修正慣用法計(jì)算所選用參數(shù)η和ζ主要根據(jù)實(shí)驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)取定，其計(jì)算荷載系統(tǒng)與慣用法相同。通常，0.6≤η≤0.8，0.3≤ζ≤0.5。如果管片沒有接頭，則為慣用法，此時(shí)η=1，ζ=0。

　　2.2.3 多鉸圓環(huán)法

　　多鉸圓環(huán)法是將管片接頭假設(shè)為鉸結(jié)構(gòu)，由于多鉸圓環(huán)結(jié)構(gòu)自身的不穩(wěn)定性，只有在隧道周圍圍巖的圍壓作用下才能穩(wěn)定承載，因此該方法主要適用于隧道圍巖狀況良好且普遍具有彈性抗力條件下的裝配式襯砌圓環(huán)。結(jié)構(gòu)變形所引起的地基抗力一般根據(jù)Winkler 假設(shè)進(jìn)行計(jì)算。

　　2.2.4 梁-彈簧計(jì)算模型法

　　梁-彈簧法是考慮錯(cuò)縫接頭的拼裝效應(yīng)而采用的方法，是在彈性鉸圓環(huán)模型基礎(chǔ)上考慮錯(cuò)縫拼裝效果，采用彈簧來評(píng)價(jià)環(huán)間的抗剪阻力, 可用來解釋管片接頭的轉(zhuǎn)動(dòng)和剪切特征，并且還給出了管片縱向接頭剪切效應(yīng)的解析方法（又叫M-K 法）。此模型同時(shí)考慮了管片接頭剛度、接頭位置及錯(cuò)縫拼裝效應(yīng)，是一種較為合理的計(jì)算模型。該方法是將管片主截面簡化為圓弧梁或者直線梁構(gòu)架，將管片環(huán)向接頭模擬成旋轉(zhuǎn)彈簧，將環(huán)縱向接頭模擬成剪切彈簧，將地基與管片之間的相互作用用地基彈簧來表示的構(gòu)造模型，將其彈性性能用有限元法進(jìn)行構(gòu)架分析, 計(jì)算截面內(nèi)力。

　　2009 年第3 期黃 河 規(guī) 劃 設(shè) 計(jì)總第149 期邵巖等：盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算方法的對(duì)比淺析由于將管片模擬成曲線梁或直線梁，接頭用旋轉(zhuǎn)彈簧和剪切彈簧替代，梁-彈簧模型計(jì)算法可以對(duì)任意一種管片環(huán)組裝方式和接頭位置下的襯砌環(huán)、接頭螺栓變形和內(nèi)力進(jìn)行計(jì)算。通過在計(jì)算過程中引入抗彎剛度、抗剪剛度等接頭力學(xué)參數(shù)，較好地評(píng)價(jià)了管片接頭所引起的剛度下降以及襯砌環(huán)的錯(cuò)縫拼裝效應(yīng)。目前，該設(shè)計(jì)方法所用各類剛度系數(shù)主要通過接頭試驗(yàn)或數(shù)值計(jì)算確定。

　　3 盾構(gòu)襯砌計(jì)算實(shí)例

　　3.1 盾構(gòu)襯砌計(jì)算實(shí)例

　　某地鐵標(biāo)段盾構(gòu)區(qū)間，隧道在粉土、粘土、中粗砂中通過，穿越地層地質(zhì)參數(shù)如表1 所示。

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　　盾構(gòu)區(qū)間隧道埋深主要在(8～12) m 之間。襯砌環(huán)采用單層裝配式預(yù)制鋼筋混凝土管片，混凝土標(biāo)號(hào)為C50。隧道開挖直徑6.2m，管片外徑6m，內(nèi)徑5.4m，管片環(huán)寬1.2m。整環(huán)管片拼裝采用3 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)塊、2 個(gè)鄰接塊和1 個(gè)封頂塊，其中標(biāo)準(zhǔn)塊圓心角為67.5°，鄰接塊圓心角為67.5°,封頂塊圓心角為22.5°，如圖1 所示。管片直接采用彎螺栓(直徑24mm)連接，環(huán)向有縱縫6 條，每接縫有環(huán)向螺栓兩個(gè)；縱向端面共設(shè)縱向螺栓16 個(gè)（封頂塊1 個(gè)，其它管片端面3 個(gè)）。管片環(huán)與環(huán)之間采用45°錯(cuò)縫拼裝的方式，如圖2 所示。

　　3.2 計(jì)算參數(shù)及方式

　　計(jì)算針對(duì)10m 埋深處隧洞襯砌結(jié)構(gòu),分別采用慣用法、修正慣用法、多鉸圓環(huán)法和梁-彈簧模型計(jì)算法進(jìn)行計(jì)算。除地質(zhì)參數(shù)外，其主要計(jì)算參數(shù)有： C50 鋼筋混凝土彈性模量E=3.45×104MPa；取管片彎曲剛度有效率η=0.7，彎矩提高率ξ=0. 3，接頭抗彎剛度kθ+= 1×105kN·m/rad(向內(nèi)彎曲)，kθ-=1×104kN·m/rad（向外彎曲）；受鉸結(jié)構(gòu)傳力特性影響，取多鉸圓環(huán)計(jì)算法中管片接頭抗彎剛度kθ+= kθ-=0。不同計(jì)算模型中均取管片環(huán)間剪切彈簧系數(shù)無窮大，即假設(shè)管片環(huán)間不產(chǎn)生相對(duì)滑移和錯(cuò)動(dòng)。

　　為了便于比較，計(jì)算僅考慮灌漿后穩(wěn)定的長久工況，襯砌與圍巖密切接觸，地下水位埋深5m，地面超載20kPa。

　　3.3 計(jì)算結(jié)果及分析

　　3.3.1 計(jì)算結(jié)果

　　按照彎矩、軸力、剪力分別統(tǒng)計(jì)四種方法的計(jì)算成果見圖3～圖5 和表2。

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　　由圖3 可以看出，慣用法和修正慣用法計(jì)算所得襯砌環(huán)最大正彎矩出現(xiàn)在襯砌頂部,最小負(fù)彎矩出現(xiàn)在襯砌環(huán)水平處；受縱向螺栓和鄰接環(huán)的影響，多鉸圓環(huán)法和梁-彈簧模型法計(jì)算所得襯砌環(huán)彎矩最大值和最小值均有所偏移。由表2 可以看出：多鉸圓環(huán)法所得管片環(huán)正負(fù)彎矩皆較大，梁-彈簧模型計(jì)算法和修正慣用法計(jì)算所得管片環(huán)正負(fù)彎矩次之，而慣用法計(jì)算所得管片環(huán)彎矩最小。

　　分析原因在于，襯砌環(huán)整環(huán)剛度是影響盾構(gòu)隧道彎矩的主要因素。外荷載和地質(zhì)條件相同情況下，較小的整環(huán)剛度將引起隧道結(jié)構(gòu)的較大變形，而管片環(huán)彎矩相應(yīng)增大。由不同設(shè)計(jì)方法中對(duì)接頭的不同假定可知，修正慣用法受彎矩傳遞系數(shù)ζ的影響，管片承擔(dān)了鄰接接頭所傳遞的彎矩影響而在管片環(huán)內(nèi)出現(xiàn)了比慣用法更大的彎矩。多鉸圓環(huán)法中由于假設(shè)管片接頭為可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的鉸而整環(huán)剛度最小，所引起的地層變位也就最大，故其彎矩也就最大。梁-彈簧法視管片連接處為彈簧，其剛度比自由轉(zhuǎn)動(dòng)的鉸要大，所以其彎矩比多鉸圓環(huán)法要小，與修正慣用法差不多。

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　　3.3.3 軸力的對(duì)比分析

　　由圖4 可以看出，管片環(huán)的軸力變化與其整環(huán)內(nèi)的剛度分布也是密切相關(guān)的。管片環(huán)剛度分布越均勻，其軸力分布也就越均勻，而當(dāng)襯砌環(huán)內(nèi)出現(xiàn)剛度削弱區(qū)域時(shí)，軸力沿襯砌環(huán)的分布將出現(xiàn)較大差異。

　　由表2 可知，最大軸力和最小軸力都出現(xiàn)在梁-彈簧計(jì)算法中，多鉸圓環(huán)法所得襯砌環(huán)最大軸力次之，而相應(yīng)最小軸力值也比梁-彈簧法大。而慣用法和修正慣用法計(jì)算所得管片環(huán)最大和最小軸力量值相差不大。究其原因在于，慣用法和修正慣用法均假設(shè)襯砌環(huán)為不受管片接頭影響的均質(zhì)圓環(huán)，而多鉸圓環(huán)法和梁- 彈簧模型計(jì)算法均認(rèn)為接頭的存在將局部降低襯砌環(huán)剛度，從而在盾構(gòu)圓環(huán)中形成剛度薄弱區(qū)域，造成了軸力的重新分布。

　　3.3.4 剪力的對(duì)比分析

　　由圖5 可以看出，與軸力分布類似，管片環(huán)剛度分布越均勻，其剪力分布也就越均勻，而當(dāng)襯砌環(huán)內(nèi)出現(xiàn)剛度削弱區(qū)域時(shí)，剪力沿襯砌環(huán)的分布將出現(xiàn)較大差異，分布的不均勻性越加明顯。由表2 可以看出：相同外部條件下，多鉸圓環(huán)法管片環(huán)襯砌剪力值（無論正負(fù)）最大，而梁-彈簧模型計(jì)算法求出的剪力值次之，慣用法與修正慣用法最小。

　　可見，剪力的分布與襯砌環(huán)的剛度假設(shè)也是密切相關(guān)的，剛度越均勻，剪力分布越均勻，且數(shù)值越小。

　　4 幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)和建議

　　通過計(jì)算和分析，對(duì)于盾構(gòu)隧道襯砌的計(jì)算有如下幾個(gè)方面的認(rèn)識(shí)和建議：

　?。?）管片接頭的模擬，對(duì)于計(jì)算結(jié)果有著決定性的影響。對(duì)實(shí)際工程，建議通過試驗(yàn)段的施工和數(shù)據(jù)監(jiān)測統(tǒng)計(jì)，得到可靠的管節(jié)接頭相關(guān)剛度參數(shù)，改善計(jì)算條件，完善之后的設(shè)計(jì)與施工。

　?。?）盾構(gòu)管片的剛度分布，會(huì)顯著影響襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。提高盾構(gòu)隧道管片接頭抗彎剛度，改善管節(jié)連接方式，減少接頭所帶來的襯砌環(huán)局部剛度降低將有利于降低襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，改善內(nèi)力的分布狀態(tài)，從而減少管片設(shè)計(jì)中的局部配筋量，提高結(jié)構(gòu)的安全性和經(jīng)濟(jì)性。

　　（3）工程中宜采用兩種或者兩種以上方法對(duì)盾構(gòu)襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析，建議采用假設(shè)整體均布剛度的計(jì)算方法（慣用法、修正慣用法）以及考慮管節(jié)接頭的模型（多鉸圓環(huán)法、梁-彈簧模型法）中各選一種方法進(jìn)行計(jì)算比對(duì)，綜合考慮進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。通?？刹捎闷渲幸环N方法為設(shè)計(jì)方法，另一種方法為校核方法。

　　參考文獻(xiàn)

　?。?］朱合華.地下建筑結(jié)構(gòu)［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2005.